高数空间解析几何，第15题，与两直线相交，求该直线方程

Answer 1

过点A与直线L1的平面方程：A1x+B1y+C1z+D1=0
=> -3A1+5B1-9C1+D1=0
-A1+2B1-5C1+D1=0
A1+3B1+2C1=0
=> A1=-2C1、B1=0、D1=3C1
=> 2x-z-3=0
过点A与直线L2的平面方程：A2x+B2y+C2z+D2=0
【l2的点向式 （x-0)/1=(y+7)/4=(z-10)/5
=> A2=-17C2/3、B2=C2/6、D2=(-53/6)C2】
=> 34x-y-6z+53=0
∴直线（交面式） 2x-z-3=0 ∩ 34x-y-6z+53=0 为所求。