机械原理齿轮问题

3、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,已知i12=2,z1=20,m=10mm, .
(1) 分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶圆半径、标准中心距、无侧隙啮合角、分度圆齿距、基圆齿距。
(2) 若中心距加大,回答下列问题(把不对的划去)
1) 节圆半径 (变大、变小,不变);
2) 分度圆半径 (变大、变小,不变);
3) 啮合角 (变大、变小,不变);
4) 传动比 (变大、变小,不变);
5) 齿侧隙(有、没有);
6) 节圆压力角(等于、大于、小于)啮合角。

因为是标准的直齿圆柱齿轮,所以压力角(20度)、齿顶高系数(等于1)、顶隙系数(等于0.25)均为标准值
则齿轮2齿数等于i12 Xz1=40
分度圆半径:r1=0.5m·z1=100,r2=0.5m·z2=200
基圆半径:rb1=r1·cosa=93.969,rb2=r2·cosa=187.939
节圆和分度圆重合,所以:r1'=r1,r2'=r2
齿顶圆半径:ra1=0.5(mz1+2ha)=210,ra2=0.5(mz2+2ha)=410
标准中心距:a=r1+r2=300
无侧隙啮合角等于分度圆压力角(等于20度)
分度圆齿距:p=3.14156Xm=31.416
基圆齿距:pb=p·cosa=29.521

中心距变大,则:
节圆半径变大
分度圆半径不变
啮合角变大
传动比不变
没有齿侧隙
节圆压力角等于啮合角
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