∫((1+2lnx)/x)dx
=∫((1+2lnx)dlnx
=1/2∫(1+2lnx)d(1+2lnx)
=(1+2lnx)²/4+C
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
参考资料来源：百度百科——不定积分
∫ 1\/x(1+2lnx) dx
∫((1+2lnx)\/x)dx =∫((1+2lnx)dlnx =1\/2∫(1+2lnx)d(1+2lnx)=(1+2lnx)²\/4+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函...
∫1\/{x(1+2lnx)}dx
∫1\/{x(1+2lnx)}dx =∫1\/(1+2lnx)dlnx =1\/2*∫1\/(1+2lnx)d(1+2lnx)=1\/2*ln(1+2lnx)+c
这道不定积分怎么做 ∫1\/{x(1+2lnx)}dx
∫1\/{x(1+2lnx)}dx =∫1\/(1+2lnx)dlnx =1\/2*∫1\/(1+2lnx)d(1+2lnx)=1\/2*ln(1+2lnx)+c
1\/x(1+2lnx)dx 的不定积分
∫{1\/[x(1+2Inx)]}dx (凑微分， 将积分变量化为 lnx）= ∫[1\/(1+2Inx)]dlnx (因积分函数分母是1+2lnx，凑微分，将积分变量化为 1+2lnx, 前面要乘1\/2）= (1\/2)∫1\/(1+2Inx)d(1+2lnx) (将 1+2lnx 看作一个量）= (1\/2)ln(1+2Inx)+C。
∫1\/[x(1+ 2㏑x)]dx
令u=1+2lnx 则du=2\/x·dx 原式=1\/2·∫1\/u·du =1\/2·ln|u|+C =1\/2·ln|1+2lnx|+C
求问这个不定积分如何解?过程详细一点,谢谢。∫dx\/x(1+2lnx)
= ∫[1\/(1＋2lnx)] dlnx = (1\/2)ln(1+2lnx) + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分...
积分∫ 1\/(1+sin x) dx
1.∫(ln^3x\/x)dx =∫ln^3xdlnx =ln^4x\/4 +C 2.∫[(sin1\/x)\/x^2]dx =-∫sin1\/xd(1\/x)=cos(1\/x)+c 3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^xdx-∫e^xdx=[xe^x-∫e^xdx]-∫e^xdx=(x-2)e^x+c 4.∫(x^2lnx)dx=1\/3∫lnxdx^3=1\/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1\/3(x^3lnx...
∫dx\/x(1+2lnx)的不定积分 我算的是arctanlnx+c求问 对不对
∫dx\/[x(1+2lnx)]dx =∫[1\/(1+2lnx)]d(lnx)=(1\/2)∫[1\/(1+2lnx)]d(1+2lnx)=(1\/2)ln|1+2lnx|+C ——你的答案是错误的！要检验的话就把你的结果直接求导，看是不是等于1\/[x(1+2lnx)]！！
∫dx\/[x(1+2lnx)]
(ln x)'=1\/x;(ln(1+2lnx))'=(1\/(1+2lnx))*(1+2lnx)'=x(1+2lnx)所以∫dx\/[x(1+2lnx)]=ln(1+2lnx)看不懂的话再问我吧.
∫1\/x(x+2 ln x)dx的详细步骤
例如∫dx=∫1\/2d(2x)
