数学抽屉问题

Question

六年级一班45个同学外出参观，同学们都戴着太阳帽，帽子的颜色有，红，黄，蓝，白，在这四种颜色中，是否总有一种颜色的帽子的定数不少于12

Answer 1

是，可以用反证法，假设四种颜色的帽子全部少于12顶，每种颜色最多11顶，则四种颜色的帽子总和应最多是44顶，小于45顶，假设命题不成立，所以可以证明总有一种颜色的帽子的定数不少于12。

Answer 2

反证法。假设每种都小于12。那么帽子最多只有44个。与45个人矛盾。假设不成立。

Answer 3

抽屉呢

Answer 4

反证法：假设每种颜色的帽子都少于12，则每种颜色的帽子至多11顶。
帽子总数也小于等于44，与“45个同学外出参观，同学们都戴着太阳帽”不符。
所以假设不成立，所以总有一种颜色的帽子的定数不少于12。

Answer 5

蓝、红两种颜色按照每列三格搭配，有八种搭配方式，即：红红红、红红蓝、红蓝红、红蓝蓝、蓝蓝蓝、蓝蓝红、蓝红红、蓝红蓝；如果每列各涂一种方式，

Answer 6

45÷4＝11（顶）余1（顶）
11＋1＝12（顶)
因为：45是物体数，4种颜色是抽屉数，把45平均放入4个抽屉中，每个抽屉都会放入11个，还剩1个，这一个无论怎么放，总会有一个抽屉里有12个物体，所以，总有一种颜色的帽子的顶数不少于12顶。