当x<0时
√(x^2+1）-x
随着x的增大而减小，所以
x^2+1）-x在（-∞，0]上是减函数
当x>0时
√(x^2+1-x]=1/[√(x^2+1）+x]
随着x的增大而减小，所以
√(x^2+1）-x]在[0，+∞）上是减函数
所以函数在R上是减函数
所以在定义域内是减函数
2.求导数
证明。f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数。。。根号下x的...
根号x^2+1-x 当x<0时 √(x^2+1）-x 随着x的增大而减小，所以 x^2+1）-x在（-∞，0]上是减函数 当x>0时 √(x^2+1-x]=1\/[√(x^2+1）+x]随着x的增大而减小，所以 √(x^2+1）-x]在[0，+∞）上是减函数 所以函数在R上是减函数 ...
证明函数f(x)=根号(x平方+1)—x在其定义域内是减函数
+1）+x)\/(根号（x^2 +1）+x)= 1\/(根号（x^2 +1）+x)根号（x^2 +1）+x是增函数 1\/(根号（x^2 +1）+x)是减函数 所以函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数。
2ss'=2x；s'=x\/s=x\/(√x^2+1)；那么y‘=x\/(√x^2+1)-1 很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；所以f(x)在定义域上为减函数
证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数
f（x）=【根号的（x＾2+1）-x 】 \/1 分子分母 同时 乘以 根号的（x＾2+1）+x 原式= 1\/ [√(x²+1) +x]显然 √(x²+1) + x 当x增大的时候 增大 1\/ [√(x²+1) +x] 就随着x的增大 而减小 函数单调递减 ...
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在其定义域内是减函数
1)设u=x^2+1-x,y=根号下u,对于u的函数,y是增函数 2)u=(x-1\/2)^2+3\/4 3)x属于负无穷到1\/2时,u是减函数,所以y是减函数(增减为减)x属于1\/2到正无穷时,u是增函数,所以y是增函数(增增为增)
用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性
f(x)=x+(根号x2+1)的定义域为：(-∞,+∞)设x1=p＞x2=q，则 f(p)-f(q)=[p+√(1+p^2)]-[q+√(1+q^2)]=(p-q)+[√(1+p^2)-√(1+q^2)]=(p-q)+(p^2-q^2)\/ [√(1+p^2)+√(1+q^2)]=(p-q)【[√(1+p^2)+√(1+q^2)]+(p+q)】\/[√(1+p...
求助,证明函数F(X)=根号(X^2+1)-X在其定义域为减函数,不知过程,请大家...
明显的,X越大,X越趋近于0,X^2越小,所以函数F1(X)=根号(X^2+1)-X为减函数,而函数F2(X)= -X也是一个减函数,所以F(X)=F1(X)+F2(X)也是一个减函数.(2)当X>=0时 假设F1(X)=根号(X^2+1)+X,那么 因为F(X)>0,F1(X)>0,F1(X)显然在X>0时递增,又F(X)F1(X)=1,这就...
...定义证明f(x)=根号下x2+1再-x在定义域内是减函数
如.loga底(x+1),令x+1=t因为t在R上是增函数 当0<a<1时,loga底t是减函数.所以,在定义域上单调性不同,既异名减,整个函数loga底(x+1)递减 当a>1时,loga底t是增函数 所以,在定义域上单调性相同,既同名增,整个函数loga底(x+1)递增!这个可以用复合函数来说 本题的函数很简单的,直接说明...
利用定义证明函数f(x)=根号下(x方加一)-x在其定义域内为减函数
<√(x1²+1),同理x2<√(x2²+1)x1+ x2-√(x1²+1)- √(x2²+1)<0.所以(x1- x2) (x1+ x2-√(x1²+1)- √(x2²+1)) \/ [√(x1²+1)+√(x2²+1)]>0 ∴函数f（x)=√(x²+1)-x在其定义域内为减函数。
关于数学 证明:函数f(x)=[根号下(x²+1)]+1在定义域内为...
但你的：x1<0<x2且|x1|>|x2|，有这个x1<0<x2，就不能再添加|x1|>|x2|，添加了就违反了x1<0<x2区间上 "任意" 的x. 这是单调的定义。即使你没有添加 “且|x1|>|x2|”，而是x1<0<x2， 这个设定也不符合单调性证明的定义，其次这样的区间这个函数正好不具有单调性。因为这个...
