2m=2+2²+2³+。。。+2³²(2)
(2)-(1)得：m=2³²-1。
方法：错位相减法。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
该题中q=2,a1=1,n=32
所以Sn=1*(1-2^32)/(1-2)=2^32-1
1+2+2的平方+2的3次方+.+2的31次方
由m=1+2+2²+2³+.+2³¹(1)2m=2+2²+2³+.+2³²(2)(2)-(1)得：m=2³²-1.方法：错位相减法.
1+2的平方+2的3次方...+2的99次方=
原式=2+2的平方+2的3次方...+2的99次方 -1 是一个等比数列，公比q是2，首项为2，尾项是2的99次方 Sn=a1（1-q的n次方）\/（1-q）=2（1-q的99次方）\/(1-2)=2(2的99次方-1)=2的100次方-2 所以原式=2的100次方-2-1 =2的100次方-3 ...
第一天给我一分钱,第二天两分钱,第三天四分钱,以此类推给30天。我会有...
第一天是1分，第二天是2分，第三天是4分，也就是2的2次方，第四天是8分，也就是2的3次方，如此类推，到第30天就是2的29次方，那我的钱总数就是1+2+2^2 +2^3+2^4+...+2^29 = 1073741823分钱，也就是10737418.23元钱。
1+2+2的平方+2的3次方+。。。+2的31次方
2m=2+2²+2³+。。。+2³²(2)(2)-(1)得：m=2³²-1。方法：错位相减法。
1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的29次方+2的30次方 好像是平方...
告诉你一个算法，你自己去算，可能收获更大些。设这个式子为A 将这个式子各项乘以2，即2A=2+2的2次方+2的3次方+...+2的30次方+2的31次方 再用后面的式子减去前面的式子即可。答案为：2的31次方－1。会了吗？不会可以问我。
1+2^1+2^2+2^3+……+2^31=?
设a=1＋2＾1＋2＾2＋2＾3＋……+2^31,则2a=2^1+2^2++...+2^32,所以2a-a=2^32-1,所以a=2^32-1,即1＋2＾1＋2＾2＋2＾3＋……+2^31=2^32-1.
计算:1+2+2的2次方+2的3次方+···+2的29次方+2的30次方
假设原式=A 2×A=2+2的2次方+2的3次方+···+2的29次方+2的30次方+2的31次方 A=2×A-A=2的31次方-1 即原式=2的31次方-1
1+2∧1+2∧2+2∧3…+2∧30=?
：是这样才对2S=2+2∧2+2∧3+2∧4+2∧5...+2∧（n+1） 过程如下，每一项×2 1×2=2 2×2=2^2 2^2×2=2^3 。。。 2^(n-1)×2=2^n 2^n×2=2^(n+1)
1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方等于几?
设s=1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方 2s=2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的31次方 2s-s=2的31次方-1 s=2的31次方-1 即1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方=2的31次方-1
1到31次4到9乘两次那几到几称三次比较
2+2+2的平方+···+2的31次方 =1+(1+2+2的平方+···+2的31次方)=1+(2的32次方-1)=2的32次方 ≈4.3×10的9次方 它是一个10位数
