若∠DEF=30°，则∠BCF=30°。于是F是AB的中点。易知D是BC中点。
下面说明当D不是BC中点时所给条件仍成立。
等边三角形ABC中，AC=CB，∠ACD=∠CBF=60°
又CD=BF，所以△ACD≌△CBF，CD=BF。
等边三角形ADE中，ED=EA。
∠ABD=∠AED=60°，于是A、D、B、E四点共圆。所以∠BDE=∠BAE。又BD=FA，于是△BDE≌△FAE。
从而，BE=FE。又∠BEF=∠AED=60°，所以三角形BEF是等边三角形。
所以，BF=EF，又BF=CD，所以EF=CD。
ED=AD，AD=CF，所以ED=CF，于是四边形CDEF是平行四边形。
有一道关于证明的数学题,请写出步骤。
能被99整除。证明如下：设某三位数是100a＋10b＋c，其中a、b、c都是个位数字。它的百位数字与个位数字交换后，得到的数是100c＋10b＋a，两数相减，得：100c＋10b＋a－100a－10b－c＝99c－99a＝99（c－a）∵a、c是整数，∴c－a也是整数，∴99（c－a）能被99整除。从而问题得证。
一道数学的求证题,急求过程~~~证明~~~
∴角IBC+角ICB=1\/2(180-角A)(角平分线定义)∵角BIC=180-角IBC-角ICB(三角形的内角和为180)∴角BIC=180-[1\/2(180-角A)]=180-[90-1\/2角A]=180-90+1\/2角A =90+1\/2角A.2.证明：在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM 则△BMN≌△BEN ∴∠BMN=∠BEN ∴∠NMC=∠NEA ∵...
一道初二数学证明题。
这是一个构造三角形全等来证明线段相等的题目 连接BP,CP 因为MP,为BC垂直平分线，所以，PB=PC 又AP，是∠BAC角平分线，PK⊥AB，PL⊥AC 所以，PK=PL 在RT△PBK 和RT△PCL中 PB=PC PK=PL ∠PKB=∠PLC=90° 所以△PBK ≌△PCL 所以BK=CL 不明白的，在问我。希望能够帮到你。
帮忙解一道用数学归纳法的证明题(证明等差等比数列前n项和的公式)
等差数列公式证明：(1)n=1,S1=a1，成立 (2)设Sk=ka1+(1\/2)k(k-1)d,则Sk+1=Sk+ak+1=ka1+(1\/2)k(k-1)d+a1+kd =(k+1)a1+(1\/2)(k+1)kd，所以n=k+1也成立。等比数列 (1)n=1,S1=a1成立 (2)Sk+1=Sk+ak+1=a1(1-q^k)\/(1-q)+a1q^k =[a1\/(1-q)][1-q...
一道数学题,初中的证明题,求解
1、证明：延长BG交CD于M ∵正方形ABCD ∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90 ∴∠BAE+∠BEA＝90 ∵BG⊥AE ∴∠CBM+∠BEA＝90 ∴∠CBM＝∠BAE ∴△CBM全等于△BEA ∴BE＝CM，∠AEB＝∠BMC ∵BE＝CF ∴CM＝CF ∵CG＝CG，∠ACM＝∠ACF＝45 ∴△CFG全等于△CMG ∴∠GFC＝∠BMC ∴∠AEB＝∠GFC...
初中数学证明题一道 很简单需要步骤
证明：延长AD 交BC于 H ∵ ∠1=∠2， ∴BD=CD;∴在△ABD和△ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD=∠CAD,∠ABD=∠ACD 又∵∠BDH=∠BAD+∠ABD，∠CDH=∠CAD+∠ACD ∴∠BDH=∠CDH 所以在△BDH和△CDH中 ∠1=∠2 ∠BDH=∠CDH DH=DH 所以△BDH≌△CDH（AAS...
证明一个数学题
(2)由上面证明的中间结果S1\/S=DE\/AE=cosα(DEA等于该二面角).类似可得S2\/S=cosβ, S3\/S=cosγ.于是将(1)所证等式除以S^2即得(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1.(3)设四面体DABC的外心为O, M为AD中点.由OA=OD, 有OM垂直于AD, 又AD垂直于平面BDC, 所以直线OM与平面BDC平行, O...
请离散数学高手证明一道题
一、证明（直接）：因为m，n和p都是整数，m+n是偶数，有2种情况：1.m和n都是偶数，由于n+p是偶数，则p也是偶数，所以m+p也是偶数。（2个偶数相加必然是偶数。）2.m和n都是奇数，由于n+p是偶数，则p也是奇数，所以m+p也是偶数。（2个奇数相加必然是奇数。）综上，得证。二、证明（...
一道初中数学正方形几何证明题,难啊~求助~~~
证明：（1）正方形ABCD，AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE，AG=GE，Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN，延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M，显然Rt△ADM≌RtABG，DM=AG ∵ BN平分∠CBE，∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN，BE=BC，BN=BN ∴ △BCN≌△BEN，∴ CN=NE，△CEN是等腰△ 延长AE交DC...
一道高一数学证明题,关于命题和条件的
所以，“x小于等于3”的一个充要条件 可以是： “x不大于3”、“x+1<=4”等等 一道高一数学三角函式证明题 证明:∵cos(A+B)cos(A-B) =(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB) =cosA^2cosB^2-sinA^2sinB^2 =cosA^2(1-sinB^2)-(1-cosA^2)sinB^2 =cosA^2-sinB^2 ∴...
