西方经济学方面的题`强人们帮忙解答下谢谢`

Question

2、假设市场需求曲线为D(p)=100-20p+5w，其中w消费者收入。市场供给曲线为S(p)=10p 。试求：
1、当w=5，w=8，w=10时市场均衡的价格、均衡供给和均衡需求。
2、w=5 时的需求的价格弹性。
3、如果w=5，当市场均衡时，厂商小幅提价（不考虑市场结构，假设能做到）将增加还是降低厂商利润，为什么？

Answer 1

1.均衡时需求等于供给，所以100-20p+5w=10p，分别代入w=5,8,10可解出相应的p，从而得到均衡价格，再代入D与S中求出均衡产量。

2.需求价格弹性定义为E=-(dQ/Q)/(dP/P)=-(dQ/dP)/(P/Q)，当w=5时D=125-20P，把D代成Q，
则dQ/dp=-20，P=(125-Q)/20，P/Q=(125/Q-1)/20
所以E=-1+125/Q

3.w=5时利用1算出均衡的产量为Q=125/3，代入E中得E=2
因为E>1，所以提价降低厂商利润。
也可以算出利润表达式，对P求导，若导数大于0则提价提升利润。