由题意得b+c+d和a+c+d都能被3整除,因此它们的差b-a也能被3整除。
综合上述两方面结论,b-a能被6整除。
同理可证,4个数中任意两个的差都能被6整除。
不妨设a>b>c>d,由题意得d≥1,由上述结论得
c-d≥6.
b-c≥6.
a-b≥6.
因此
c≥d+6≥7.
b≥c+6≥13.
a≥b+6≥19.
所以a+b+c+d≥19+13+7+1=40.
显然a=19,b=13,c=7,d=1符合题意,此时
a+b+c+d=40.
小学六年级数学:老师,您好!请教这道题:有四个不同的自然数,其中任意两...
由题解:设四个数分别是a、b、c、d则由题意得b+c和a+c都能被2整除,因此它们的差b-a也能被2整除。由题意得b+c+d和a+c+d都能被3整除,因此它们的差b-a也能被3整除。综合上述两方面结论,b-a能被6整除。同理可证,4个数中任意两个的差都能被6整除。不妨设a>b>c>d,由题意得d≥...
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都...
由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数；再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）；因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1，所取的数应依次是：0、6、12、18，和为36．故答案...
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都...
由其中任意两个数的和都能被2 整除可知要么全是奇数，要么全是偶数，由任意3 个数的和都是3 的倍数可知，全是3的倍数，如果全是偶数，四数全是6的倍数即可；如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数。综而言之，只要任意两数的差是6的倍数，即可满足题目要求如：1，7，13，19 2，8，14...
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都...
和最小是48。如果任意两个数的和都是2的倍数，那这4个数一定是奇偶性相同。然后任意3个数都是3的倍数，只要让这4个数本身也都是3的倍数即可。比如都是奇数的3，915，21。和是48。或者都是偶数的，612，18，24，30。和是84。
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都...
a+b+c=3z，b+c=3z-a=3y-d，则d也是3的倍数，由任意性知b、c亦然，则四个数全为3的倍数；类似地推演另外两种情况得，四个数必须都属于以上三种分类中的同一类。在自然数的约束条件下，显然全偶数（从零开始）的3x型数可得最小的和值，即为0,6,12,18，和值为36。望采纳。
小学6年级数学题:4个不同的自然数……
我们探讨一道小学6年级的数学题目，题目要求找出四个不同的自然数，使得任意两个数之和为偶数，同时任意三个数之和为3的倍数。我们首先来分析一下这个题目。首先，任意两个数之和为偶数，意味着这四个数要么都是偶数，要么都是奇数。因为偶数加偶数得偶数，奇数加奇数也得偶数。所以这四个数必须有相同...
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都...
四个奇数或偶数，而且每个是3的倍数 所以 和最小=0+6+12+18=36
有四个不同的自然数,它们中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的积是...
任意两个数的和是 2 的倍数，说明这四个数都是奇数或者都是偶数，任意三个数的积是 3 的倍数，说明这四个数中至少有两个数是 3 的倍数，由于这四个数各不相同，所以这四个数可以是 1，3，5，9 。
有四个不同的非零自然数,其中任意两数的和是2的倍数,任意三数的和是3...
任意两数的和是2的倍数，意味着这四个数的奇偶性相同。任意三数的和是3的倍数，意味着这四个数除以3的余数相同（将三个数中的一个换成另一个，仍然能整除，说明交换的这两个数余数相同）也就是这四个数除以6的余数相同 最小的非零自然数是1 跟1除以6的余数相同的最小三个数依次是7、13、...
有四个不同的自然数(0除外)他们当中任意两个数的和是2的倍数,任意三个...
任意三个数的和是3的倍数，当且仅当这4个数被3除的余数相同时。结合这两个条件，则当且仅当这4个数被6除的余数相同时，满足题意。设这4个数由小到大，起始数字为A，则这4个数表示为：A，A + 6M , A + 6N , A + 6P (M、N、P属于正整数且M<N<P)因此像 1、1+6=7、1+2*6=...
