则x=(α+β)/2 y=（α-β）/2
sinα=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sinβ=sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
sinα+sinβ=sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy
=2sin(α+β)/2cos（α-β）/2
得证
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2本回答被提问者和网友采纳
求证:sinα+sinβ=2sin(α+β)\/2 *cos(α-β)\/2
证明：设x，y满足，x+y=α,x-y=β 则x=(α+β)\/2 y=（α-β）\/2 sinα=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny sinβ=sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny sinα+sinβ=sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy =2sin(α+β)\/2cos（α-β）\/2 得证 ...
sina+sinβ=2sin((a+β)\/2)cos((a-β)\/2)这个是怎么得来的
这是和差化积公式,是要记住的哦证明如下:sin α+sin β=2sin[(α+β)\/2]·cos[(α-β)\/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，设 α...
正弦、余弦的和差化积公式是什么?
sin α+sinβ=2sin[(α+β)\/2]·cos[(α-β)\/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2]cos α+cos β=2cos[(α+β)\/2]·cos[(α-β)\/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2] 【注意右式前的负号】两角和与差的正切公式：tan(a＋b)=[t...
三角函数和化积公式
三角函数和差化积公式是sinα+sinβ=2sin[（α+β）\/2]cos[（α-β）\/2]；sinα-sinβ=2cos[（α+β）\/2]sin[（α-β）\/2]；cosα+cosβ=2cos[（α+β）\/2]cos[（α-β）\/2]；cosα-cosβ=-2sin[（α+β）\/2]sin[（α-β）\/2]。和差化积公式是三角函数中的重要公式之...
sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]?怎么推的?
sinα=sin[(a+b)\/2+(a-b)\/2]sinb=sin[(a+b)\/2-(a-b)\/2]sinα+sinβ=sin[(a+b)\/2+(a-b)\/2]+sin[(a+b)\/2-(a-b)\/2]就可以了最后算出来就是2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]
三角函数公式初中
初中的三角函数公式有三角函数和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2]三角函数积化和差公式sinα·cosβ=(1\/2...
三角函数和差化积公式
三角函数和差化积公式有sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]等。三角函数的和差化积是指将两个三角函数的和或差转化为一个三角函数的乘积。这个技巧在解决三角函数的运算、...
和差化积和积化和差的公式是什么?
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2]积化和差公式：sinα·cosβ=(1\/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]...
sinα+sinβ=2sin(α+β)\/2cos(α-β)\/2; (1) sinα-sinβ=2cos(α+...
这几个公式是高中的重要公式，叫做“和差化积”与之对应的还有“积化和差”现在课改，老师不再求记，但是考试却在考。考试中心也有说法，因为他们将这个知识编到了高中课本（必修四三角函数章节）的例题中，所以学习成绩在一般偏上水平的同学一定还是要知道了解的。下面这个老师推的很简洁，很利落，你...
两角和与差的三角函数公式
解：两角和：sinα+sinβ=2sin((α+β)\/2)cos((α-β)\/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)\/2)cos((α-β)\/2)两角差：sinα-sinβ=2cos((α+β)\/2)sin((α-β)\/2)cosα-cosβ=(-2)sin((α+β)\/2)sin((α-β)\/2)
