已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点P（1，-2）、Q（-1，2），且与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，与y轴交
已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点P（1，-2）、Q（-1，2），且与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，与y轴交于C点，连接AC、BC．（1）求a与c的关系式；（2）若1OA+1OB＝4OC（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）是否存在满足条件tan∠CAB?cot∠CBA=1的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点P(1,-2)、Q(-1,2),且与x轴交于A、B...
（1）将P、Q的坐标代入抛物线的解析式可得：a+b+c＝?2a?b+c＝2，解得b=-2，a=-c．（2）由①知y=ax2-2x-a，设A（x1，0），B（x2，0）．令y=0，ax2-2x-a=0；x1+x2=2a，x1x2=-1，∴A在x负半轴上，B在x正半轴上∴OA=-x1，OB=x21OA+1OB=OB+OAOA?OB=x2?x1?x2...
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点P(1,-2)、Q(-1,2),且与x轴交于A、B两...
解：1、设A（x1,0) B(x2,0) x1<x2 代P点 a+b+c=-2 代Q点得a-b+C=2 b=-2 c=-a 原抛物线为y=ax^2-2x-a x!+x2=2\/a x1x2=-1<0 x1<0 x2>0 1\/OA+1\/OB=1\/|x1|+1\/|x2|=x2-x1=√（x1+x2)^2-4x1x2=√4\/a^2+4 4\/OC=4\/|a| 16\/a^2=...
数学问题。快中考了 请教达人
.已知,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）过点P(1,-2)、Q（-1，2），且与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0)两点（A在B的左侧），在y轴交于C点：（1）填空：b的值为( );a与c的关系式是：（ ）(2) 若a>0,且1\/OA+1\/OB=4\/OC(O为坐标原点），求抛物线的解析式（可直接直接使用（1）中...
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A、B两点,且A在B的左边,与y轴交于...
a+c=0 a=-c 所以c^2=[c\/a]c^2=1 c1=-1 c2=1 a1=1 a2=-1 b1=-2 b2=-2 因为(a>0)所以y=x^2-2x-1
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过点P(1,-2)、Q(-1,2),且与x轴交与A(x1...
（1）由已知抛物线过点P(1,-2)、Q(-1,2)，得以下两个方程 a+b+c=-2 ① a-b+c=2 ② ①+②得 2(a+c)=0 故c=-a ①-②得 2b=-4 故b=-2 抛物线方程简化为 y=ax^2+bx-a （2）由已知抛物线过点A(x1,0)、Q(x2,0)，得以下两个方程 ax1^2+bx1-a=0...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)如图,抛物线y...
解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1．当x=1时，y=3x-7=-4，因此抛物线的顶点M的坐标为（1，-4）．当x=4时，y=3x-7=5，因此直线y=3x-7与抛物线的另一交点为（4，5）．设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4，则有：a（4-1）2-4=5，a=1．∴抛物线的解析式为：y=x2-2x...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)与y轴交于点...
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（2）根据（1）的抛物线可知：A（-1，0）B（3，0）C（0，-3）；易知直线BM的解析式为y=2x-6；当x=t时，y=2t-6；因此PQ=6-2t；∴S四边形PQAC=S梯形QPCO+S△AOC=12×（3+6-2t）×t+12×3 即：S四边形PQAC=-t2+92t+32（1＜t＜3）．（...
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0...
根据题意画出图形如下所示：（1）A（-2，O），B（3，0），S△ABC=152，∴c=3，C（0，3）．∴抛物线的解析式是y=-12x2+12x+3．（2）假设存在满足条件的点R，并设直线y=m与y轴的交点为E（0，m），由（1），知AB=5，OC=3．点P不与点A、C重合，∴点E（0，m）不与点O、C...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点...
∴设抛物线的解析式为y=a（x-2）2-1，将C（0，3）代入上式，得：3=a（0-2）2-1，a=1；∴y=（x-2）2-1，即y=x2-4x+3；（2）分两种情况：①当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合；令y=0，得x2-4x+3=0，解得x=1，x=3；∵点A在点B的右边，∴B（1，0），A（3，0）...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y...
2k＋b＝132k＋b＝0，解得：k＝2b＝－3．∴直线DE的解析式为y＝2x－3．（3）它的对称轴为直线x＝52．① 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(52，2)，以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B＝∠CAB．GA＝(52－1)2＋22＝52，∴点P1的坐标为(52，－12)② ...
