答：
可以参考http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/18c06d1c-5773-4b66-8008-3a77c8e09a95?confirm=0
以下是我自己的解答：
根据对称性，点O在平面ABC上的投影是三角形ABC的重心F。
所以：三条侧棱相等，OA=OB=OC
AD和CE是三角形ABC的高，相交于点F
所以：∠OAF=60°
所以：AF=OA/2=(2/3)*AD
因为：AD=ABsin60°=√3/2
所以：AF=√3/3
所以：OF=√3AF=1
三角形ABC面积S=1*(√3/2)/2=√3/4
所以：体积V=S*OF/3=1*(√3/4)/3=√3/12
所以：三棱锥的体积为√3/12
你好，感谢你的回答，我能问一下AF=OA/2=(2/3)*AD中2/3是怎么来的吗，是重心的什么定理吗？谢谢！
追答1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
请参考：
http://baike.baidu.com/link?url=qpbbXPnYPuAlsbvoBHNPIe9dpWi_3jDvndOQsPgPXbCXI2gWY0lj5f6GoNtGV5orvGY0wwYUvFMrfuWEjro3IK
高中立体几何问题
所以算体积就可以：V=1×1×1 - 1\/2×1\/2×1\/2×1 = 7\/8 正方体 三棱柱
高一数学 立体几何求体积
三棱柱的体积为：(√3\/4)*a^2*a=(√3\/4)*a^3 则B-EFB1的体积=(√3\/4)*a^3-(√3\/6)*a^3=(√3\/12)a^3
求解高一立体几何问题
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高中立体几何,求此立体几何体的体积
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一道高中立体几何, 已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰...
连接垂足和顶点,构成直角三角形,这个三角形的斜边和一个直角边（长为正方形的一半）都是可求的,所以这个三角形的另一个直角边,就是这个四棱锥的高可求√5,根据公式就能求出体积.底面积*高*1\/3=V 说起来就是这么复杂,但是算起来就很清晰了.还不不懂可以联系我 ...
高中数学立体几何问题
，三棱锥C-AB1D1的体积求法一：可以利用它是正四面体，棱长为（根号下2）*a求，正四面体高为3分之2倍根号三a,体积为a的立方\/3,；三棱锥C-AB1D1的体积求法二：用正方体去掉四块小的直三棱锥既得。所以最后结果是a的立方\/6
一道高二立体几何数学题目
啤酒瓶下方为圆柱型，上方为缩口型，（1）、我们讨论b的高度完全覆盖了缩口部分，a未到缩口部分 则令啤酒瓶内底面积为S 则啤酒体积=S*a 瓶子空的体积为（h-b）*S 则瓶子容积=S（h-b+a） 所以比值为（h-b+a)\/a
高中立体几何题,求平行六面体的体积。
过P向AB做垂线，垂足为Q，则易知A1Q也垂直于AB。由于棱长和每个面的锐角为60度已知，故AQ、A1Q可求出，所以A1P也可求出，A1P也就是平行六面体的高，所以体积也可求出。图画的有点简陋，我给你解释一下，这个六面体每个面都是锐角为60°，钝角为120° 的菱形希望我的回答对您的问题有所帮助 ...
立体几何求体积
,高相同.所以三棱锥S-ADE的体积其实就是三棱锥S-ABC的体积的四分之一.四棱锥S--BCED的体积即为三棱锥S-ABC的体积的1-1\/4=3\/4.因为三棱锥S--ABC的三条侧棱两两垂直,所以求得三棱锥S--ABC的体积为3*4*(1\/2)*5*(1\/3)=10.所以四棱锥S--BCED的体积为10*(3\/4)=7.5 ...
高中数学立体几何题,求解?
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