已知函数 （x≠0，常数a∈R）， （1）当a=2时，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1； （2）讨论函数f（x）
已知函数 （x≠0，常数a∈R）， （1）当a=2时，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1； （2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由。
解：（1） ，x（x-1）＜0， ∴原不等式的解为0＜x＜1； （2）当a=0时，  ，对任意  ， ，∴f（x）为偶函数； 当a≠0时，  ， 取x=±1，得  ， ∴  ， ∴函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。 |
...等于0,常数a属于R) (1)当a=2时 f(x)-f(x-1)>2x-1
2.f(-x)=x^2-a\/x,f(x)=x^2+a\/x 若为奇函数,则有f(-x)=-f(x),所以x^2=0,所以x=0(舍)若为偶函数,则有f(-x)=f(x),所以a=0.所以当且仅当a=0时,f(x)为偶函数,且f(x)不可能为奇函数
...常数a属于R) , 当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1?
x-1>x, 无解 则0<x<1 定义域x不等于0，关于原点对称 所以可以讨论奇偶性 f(-x)=x^2-a\/x 若要f(-x)=f(x)则x^2-a\/x=x^2+a\/x 则2a\/x=0 则a=0 若要f(-x)=-f(x)则x^2-a\/x=-x^2-a\/x x^2=0,不成立 所以a=0时，f(x)是偶函数 a不等于0，f(x)是非奇非...
已知函数f(x)=x^2+a\/x (x不等于0,常数a属于R)
（1）当a=2 时，解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1 ；a=2，f(x)-f(x-1)=x^2+2\/x -(x-1)^2-2\/(x-1)>2x-1 整理得 (1\/x)-[1\/(x-1)]>0 解得 0<x<1 （2）讨论函数f(x) 的奇偶性，并说明理由．f(x)=x^2+a\/x 为一奇一偶函数相加，故f(x)无奇偶性 ...
已知函数f(x)=x 2 + (x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明...
解：（1）当a=0时，f（x）=x 2 对任意x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），有f（﹣x）=（﹣x） 2 =x 2 =f（x），∴f（x）为偶函数．当a≠0时，f（x）=x 2 + （x≠0，常数a∈R），取x=±1，得f（﹣1）+f（1）=2≠0， f（﹣1）﹣f（1）=﹣2a≠0， ∴f（﹣1）...
...+|x-a|,a∈R,a≠0.(Ⅰ)当a=1时,解不等式:f(x)>2;(Ⅱ)若b∈R且B≠...
（Ⅰ）因为a=1，所以原不等式f（x）＞2为|x-2|+|x-1|＞2．当x≤1时，原不等式化简为1-2x＞0，即x＜12；当1＜x≤2时，原不等式化简为1＞2，即x∈?；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x|x＜12或x＞52}．…（5分）（Ⅱ）由题知f（a）...
已知函数f(x)=x2+ax-1( x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)...
解：（1）当a=0时，对∀x∈（-∞，0）∪（0，+∞），有f（-x）=（-x）2-1=x2-1=f（x），所以，f（x）为其定义域上的偶函数．当a≠0时，f(2)=3+a2，f(-2)=3-a2，由f（-2）+f（2）=6≠0得，f（x）不是奇函数；由f（-2）-f（2）=-a≠0得，f（x）不是...
已知函数 (1)当a=2时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;(2)判断...
已知函数 （1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性；（3）求证： (1) ；(2) 参考解析；（3）参考解析 试题分析：(1)已知函数 是一个 含对数与分式，以及复合函数，需要正确地对函数 求导，因为函数在x=0处的切线方程，所以将x=...
已知函数 f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1...
(x)=1x-2（x＞0），令f′(x)=1x-2＞0，得0＜x＜12；令f′(x)=1x-2＜0，得x＞12故函数f（x）的单调递增区间为(0，12)，单调减区间是[12，+∞)．（2）①当1a≤1，即a≥1时，函数f（x）在区间[1，2]上是减函数，∴f（x）的最小值是f（2）=ln2-2a．（10分）...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性及极值;(2)设0<a...
（1）由f′(x)＝?ax2+1x＝x?ax2①当a≤0时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值；②当a＞0时，若0＜x＜a，f′（x）＜0，故函数f（x）在（0，a）上单调递减，若x＞a，f′（x）＞0，故f（x）在（a，+∞）上单调递增，所以极小值f（a）=1+lna，无极...
已知函数f(x)=(x2-ax)ex(a∈R)(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间.(2...
ex，令f′（x）＜0即（x2-2）ex＜0，∴x2-2＜0，∴-2＜x＜2，∴函数f（x）的单调递减区间是（-2，2）．（2）f′（x）=（2x-a）ex+（x2-ax）ex=[x2+（2-a）x-a]ex，∵f（x）在（-1，1）上单调递减，∴x∈（-1，1）时，f′（x）≤0恒成立，即x∈（-1，1）...
