关于有理数数学计算（两题）

Question

一、
二、拜托要计算过程

Answer 1

一、
(n²+1)/(n²-1)=(n²-1+2)/(n²-1)=1+2/(n²-1)=1+1/(n-1)-1/(n+1)
Sn=1+1/1-1/3+1+1/2-1/4+1+1/3-1/5+..........+1+1/(n-2)-1/n+1+1/(n-1)-1/(n+1)
=n-1+1+1/2-1/n-1/(n+1)
=n+1/2-1/n-1/(n+1)
二、
2Sn=2*1/2+2*2/4+2*3/8+.......+2*n/2^n
=1/2^0+2/2^1+3/2^2+.....+n/2^(n-1)
用上式减去原式得
Sn=1/2^0+1/2+1/4+........+1/2^(n-1)-n/2^n
=1-n/2^n+1/2*(1-2^(1-n))/(1-1/2)
=1-n/2^n+1-1/2^(n-1)=2-n/2^n-1/2^(n-1)<2
所以Sn<2

追问

有看不懂的

追答

哪部分看不懂?

追问

我先思考下