故原式=Sd(xlnx)/(4+(xlnx)^2)
令xlnx=t,
原式=Sdt/(4+t^2)
=Sdt/4(1+(t/2)^2)
=S2d(t/2)/4(1+(t/2)^2)
=1/2 *Sd(t/2)/(1+(t/2)^2)
=1/2 drctant/2+C
=1/2 drctan(xlnx/2)+C,其中C为任意常数。
= (1/2)e^(2x)2^x - (1/2) ∫ e^(2x)2^xln2 dx
= (1/2)e^(2x)2^x - (ln2/2) I
得 I = [1/(2+ln2)]e^(2x)2^x + C追问
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本回答被网友采纳高数,换元法求不定积分
解：因为(xlnx)'=lnx+x*1\/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)dx 故原式=Sd(xlnx)\/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt\/(4+t^2)=Sdt\/4(1+(t\/2)^2)=S2d(t\/2)\/4(1+(t\/2)^2)=1\/2 *Sd(t\/2)\/(1+(t\/2)^2)=1\/2 drctant\/2+C =1\/2 drctan(xlnx\/2)+C,其中C为...
大学数学,用换元积分法求下不定积分 求过程详解
解：由积分公式：∫ cotxdx=ln|sinx|+c 和 ∫ 1\/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有，你也可以自己证明)，用第一换元法可得：∫ cotx\/ln sinxdx=∫1\/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c。解毕 第一个等式用到第一个公式，第二个等式用到第二个公式。
高数求不定积分
2.第一类换元法；（复合函数）3.第二类换元法；（换元法，利用公式）4.分部积分法；（都是乘积的形式：幂函数x三角函数，幂函数x指数函数，幂函数x对数函数，幂函数x反三角函数，指数函数x三角函数）注：红色部分和蓝色部分放入微分符号里，橙色的采用解方程的方法。5.有理函数的积分；（假分式利用...
高数 利用第二类换元法求不定积分1
定义域为{x|x>1或x<-1} 当x>1时,设x=sect(0<t<π\/2),则 dx=secttantdt,√(x²-1)=tant 原式=∫secttantdt\/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1\/cost,∴cost=1\/x,t=arccosx ∴原式=arccosx+C 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=-du 原式=∫-du\/[-u*√(u²-1)...
高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
如何用换元法计算不定积分
不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
高等数学不定积分问题高数换元积分法
解：①类似于26、27、28题这种类型的题目，一般可不进行换元，而是通过三角函数中的“积化和差”公式，转化成正弦或者余弦函数，即可求解。②类似于31、32题的题目，较简单的，可以用“凑”积分方法解决，如图片中的解法即是。亦可用“去根号√、去分母”的换元法求解。如31题，可设x=(3\/2)sint...
高数,求不定积分
这个题解法很多，我知道的就有三种，给你一种最简单的。然后你自己试下其他两种，1、分子分母同时乘以x，然后用第二类换元法，u=x^2； 2、裂项成简单分式。以上，请采纳。
高数 微积分 求解不定积分的基本思路?
不定积分是十分灵活的。大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见，积累经验。万不可试图去理解忽视了练习。方法：1根据被积函数的类型选取适当的积分方法（依靠经验）如你发现被积函数可以直接利用公式就可以用直接法。等等 2运用相应的积分方法进行积分3在...
高数求不定积分
最后把x代回去，√(x²-9)-3arc sec(x\/3)+C
