初中代数一元二次方程,高手进
韦达定理得x1+x2=-m-2,已知x1-2x2=3m+1,联立得出x1=1\/3m-1,x2=-3\/4m-1,又x1x2=-m-1,带入解出m 。思路没问体,你仔细算算。
代数的问题.高手进
一次方展开:1 1 二次方展开:1 2 1 三次方展开:1 3 3 1 四次方展开:1 4 6 4 1 五次方展开:1 5 10 10 5 1 六次方展开:1 6 15 20 15 6 1 七次方展开:1 7 21 35 35 21 7 1 所以这题整个展开就是:x^7-7x^6+21x^5-35x^4+32x^3-21x^2+7x-1 所以你的题目答案...
线性代数…高手进…
x = [u(f)p(f)+v(f)q(f)](x)=y+z 其中 y=[u(f)p(f)](x) ∈ K(q(f))=S z=[v(f)q(f)](x) ∈ K(p(f))=W 所以V=S+W (不变子空间是显然的, 你自己证)还可以证明这个是直和分解, 因为如果x属于S和W的交, 那么上述的y和w都是0, 即x=0 ...
抽象代数高手入内,求指教。高分求教
1) 取K的一组F-基v1, v2,..., vr, 则K中元素可唯一表示为k1·v1+k2·v2+...+kr·vr.其中k1, k2,..., kr∈F. 由|F| = n, k1, k2,..., kr各有n种取法, 因此共有n^r种取法.故|K| = n^r.2) K-{0}关于乘法构成群, 由|K| = n^r, 有|K-{0}| = n^r-1....
线性代数问题,高手进
反证法,假设det A等于0 A'=AT 则AA'=AAT AA'=|A|E 则,det A等于0 则AAT=0 对角线上的元素为:a11^2+a12^2+a13^2+...a21^2+a22^2+a23^2+...a31^2+a32^2+a33^2+...则只有A=0,才使得AAT=0 因为:实方阵A不等于0矩阵 所以假设不成立,则det A不等于0 ...
线性代数高手请进,什么叫列指标随着行指标增大而严格增大
列指标随着行指标增大而严格增大,可以这样来帮助理解 假设化为行阶梯型时共有r个非零行,则行指标的增大排列为1,2,3,...,r 设列指标的对应排列为:j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求 j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如,下面的矩阵...
线性代数高手请进。A,B代表两个n阶矩阵。r代表矩阵的秩。已知AB=0,A...
首先,AB=0 根据线性方程组理论,B为A的解向量。如B为A的基础解向量,则 r(B)=n-r(A)如果B不是其基础解向量,说明B中的列向量不是线性无关的,则 r(B)<n-r(A)综合可得:r(A)+r(B)≤n
《线性代数与概率论》高手进
很久不做,不一定全对,用了不少时间,求采纳
线性代数高手过来
所以│B│=41*-41*28=-47068 8、因为a1可用a2,a3线性表示,所以R(A)=R(a2,a,3,a4)=3,故Ax=0只有一个基础解系 因为a1-2a2+a3=0,所以(1,-2,1,0)T为一齐次通解 又b=a1+a2+a3+a4,所以x=(1,1,1,1)T为Ax=b的一个特解 所以Ax=b的通解为(1,1,1,1)T+k(1,-2,1,0)T...
代数高手请进 已知矩阵A半正定,B半负定,求证tr(AB)
设A=P'P,B=-Q'Q(P'表示P的转置)则tr(AB)=tr(-P'PQ'Q)=-tr(P'PQ'Q)=-tr(QP'PQ') (迹可交换)注意到QP'=(PQ')',所以QP'PQ'半正定,所以tr(QP'PQ')>=0 (主子式非负,特别地对角线上元素非负)得证.