1.设X服从参数为λ的指数分布,X1,X2......Xn为取自总体X的样本,试求参数λ的矩估计和最大似然估计?

拜托会做的帮帮忙···················换成λ的泊松分布也写一下。

因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ

因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数

所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔

由最值原理,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况,所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。

扩展资料:

如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。

指数分布的这种特性,与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的,它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以,指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩,最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心。

参考资料来源:百度百科——指数分布

参考资料来源:百度百科——极大似然估计

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2017-08-17
因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ.
因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)
所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔.
第2个回答  2021-01-10

第3个回答  2011-06-23

希望能帮到你

第4个回答  2011-06-23
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1.设X服从参数为λ的指数分布,X1,X2...Xn为取自总体X的样本,试求参数λ...
因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ 因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔 由最值原理,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种...

已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,X3…...,Xn是子样观察值...
λ的矩估计值和极大似然估计值均为:1\/X-(X-表示均值)。详细求解过程如下图:

...分布,X1,X2,...,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计_百度知 ...
因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ.因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔.

...为来自总体X的样本,总体X服从参数为λ的指数分布,即X~f(x,λ)=...
xi独立同分布:F1x=MAX(x1 ,x2, ...)=(f(x,λ))^n,然后根据期望的定义求相应的积分就是了 ,但是要注意指数分布当x《0时 f=0。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布...

X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本X的概率密度为f(x)=其中>1的未知参...
X(n) fn(x)=n*(1-F(x))^(n-1)*f(x)Fn(x)=(1-F(x))^n 其中f(x) F(x)分别是总体41021653x的密度函数和回分布函数 根据无偏估计的定义,统计量的来数学期望等于被估计的参源数,具体到这里就是说bai E(c*X的平均值)=θ 又由期望的性质 E(duc*X的平均值)zhi=cE(X的平均...

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...x服从参数为λ的泊松分布(λ>0未知)。(x1,x2...xn)是来自x的简单随 ...
X服从参数为λ的泊松分布,EX=λ.把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ.

设X1,X2,。。。Xn是来自参数为λ的泊松分布的简单随机样本,试求λ平...
求解过程如下:

总体X~E(入)指数分布, 为X1,X2…Xn的样本,求参数入的矩估计量和极大...
简单计算一下即可,答案如图所示

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