=x∑(n从1到正无穷) n(n+2)x^(n-1)
=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′
=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′
∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n
=1/x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^(n+1)]
=1/x∑(n从1到正无穷)[x^(n+2)]′
=1/x[∑(n从1到正无穷)x^(n+2)]′
=1/x[x³/(1-x)]′
=x(3-2x)/(1-x)²
原式=x[x(3-2x)/(1-x)²]′
=x(3-x)/(1-x)³本回答被提问者采纳
幂级数求和,求高人指导!: ∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
=1\/x[∑(n从1到正无穷)x^(n+2)]′=1\/x[x³\/(1-x)]′=x(3-2x)\/(1-x)²原式=x[x(3-2x)\/(1-x)²]′=x(3-x)\/(1-x)³
幂级数求和问题,求指教:∑(n从1到正无穷)(n^2+1)\/n * x^2n 不胜感激...
=x\/2[∑（n从1到正无穷）x^(2n)]′+2∫[∑（n从1到正无穷）x^(2n-1)]dx =x\/2[x²\/(1-x²)]′+2∫[x\/(1-x²)]dx =x²\/(1-x²)²-ln|1-x²|
...问题,幂级数求和:∑(n从1到正无穷)((2n+1)\/n!)*x^(2n),求高手回答...
先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）\/n!，提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）\/n!，将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n\/n!，那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);最后求导就得到(2x^2-1)e^(x...
∑n^2*x^n求和函数
收敛半径为1\/limsup(n^(2\/n))=1 f(x)\/x=∑(n=1→∞)n^2x^(n-1)F(x)=∫(0→x)f(t)\/tdt=∑(n=1→∞)∫(0→x)n^2t^(n-1)dt=∑(n=1→∞)nx^n F(x)\/x=∑(n=1→∞)nx^(n-1)∫(0→x)F(t)\/tdt=∑(n=1→∞)∫(0→x)nt^(n-1)dt=∑(n=1→∞)x...
∑0到无穷(n+1)(n+2)x的n次方
∑（n=1 无穷）（n+1）*（n+2）*x^n=x(6-6x+2x^2)\/(x-1)^3],|x|
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)\/n]*x^n的和函数
x)=∑(1\/n)x^n 则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x\/(1-x)]'=x\/(1-x)^2, 收敛域|x|<1 h'(x)=∑x^(n-1)=1\/(1-x), 则积分得：h(x)=ln(1-x)+C， 由h(0)=0得：C=0,故h(x)=ln(1-x), 收敛域为|x|<1 因此f(x)=x\/(1-x)^2+ln(1-x)
求,∑(∞n=0)n*x^(n+2)的和函数
当∣x∣≧1时此级数发散。
求幂级数,∑【n=1到无穷】n^2\/2^n!x^n 和函数
感叹号什么意思？是用C语言还是MATLAB呢？
幂级数∑(n+2) x^ n的和函数为_。
幂级数∑(n+2)x^(n+3)的和函数为(2x^3-x^4)\/(1-x)^2。解：因为∑(n+2)x^(n+3)=(x^2)*∑(n+2)x^(n+1)，令f(x)=∑(n+2)x^(n+1)，那么∫(0,x)f(x)dx=∫∑(n+2)x^(n+1)dx=∑x^(n+2)，而∑x^(n+2)=(x^2)*∑x^n=(x^2)\/(1-x)，即∫(0,...
求解幂级数的和函数,n(n+1)x^n和(2n+1)x^n
简单计算一下即可，答案如图所示 备注
