有一串分数这样排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，1/6……那第1999个数是？

Question

请给我详细的解答过程与答案，答案要不要都可以啦！

Answer 1

分母为2的分数有1个,分母为3的分数有2个,分母为4的分数有3个,......,分母为n的分数有n-1个.一共有
s=1+2+3+....+(n-1)=n(n-1)/2.
n=63时s=1953;n=64时,s=2016,所以
第1999个数的分母是64,分子是1999-1953=46.