高一数学题快快快！！！明天要交

Question

1.在△ABC中，内角A,B,C的对边的边长分别是a，b，c，已知c=2.C=3分之派
（1）若△ABC的面积等于根号三，求a，b
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积

2.已知△ABC中的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，它的外接圆半径为6，三边a，b，c，角A,C和△ABC的面积S满足以下条件：S=b²-（c-a）²和sinA+sinC=3分之4
（1）求sinB的值
（2）求a+c的值

Answer 1

1、(1)由正弦定理S=(1/2)absinC=(1/2)*ab*(√3/2)=√3，所以ab=4
　　由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-4)/8=1/2，所以a^2+b^2=8
联立方程得a=b=2
(2)由正弦定理可得sinB/sinA=b/a=2，所以b=2a
又由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(5a^2-4)/4a^2=1/2
所以a=√6/3，b=2√6/3
面积S=(1/2)absinC=2√3

2、(1) cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^2+c^2-b^2=2accosB
S=(1/2)acsinB=b²-（c-a）²=b^2-c^2-a^2+2ac=-2accosB+2ac
sinB=4-4cosB
又(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以sinB=8/17
(2)a／sin A = b/sinB = c/sinC =2R=12
所以sinA=a/12，sinC=c/12
所以sinA+sinC=(a+c)/12=3/4
所以a+c=9

Answer 2

1.2 B=90度.C=30度. 面积=2分之根号3

Answer 3

(1)S=1/2*a*bsin(pai/3)=√3
∴ab=4
cos(pai/3)=(a²+b²-c²)／2ab=1/2
∴a²+b²-4=ab
a²+b²-2ab=0
(a-b)²=0
联立得：a=2,b=2
(2)S=1/2*b*c*sinA=1/2*a*c*sinB
∴b=2a
由(1)可知a²+b²-4=ab,代入得a=2√3/3
∴b=4√3/3
∴S=1/2*a*bsin(pai/3)=2√3/3

Answer 4

1： 根号3=axbx0.5xsin60 4=axa+bxb-2abxcos60 两方程两函数，可以解出来。。
因为1/sinA=2/sinB=2/sinC 所以a=1 b=2 .S=0.5ab sin60

Answer 5

1)由1/2absinC=S 得ab=4
由余玄定理得a^+b^-c^=2ab cosC 得a^+b^=8
得a=b=2
2)由正玄定理和sinB=2sinA推得b=2a
由余玄定理得a^+b^-c^=2ab cosC 将b=2a带入得a=2/3根号三
b=4/3根号三 S=1/2ab sinC=2/3根号三