证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快快快~~怎么证明啊？~~~
如题~~
高一数学题~ ~~ 还没有学求导~ 一楼的：根号1-x1-根号1-x2=(x2-x1)/(根号1-x1)+(根号1-x2)>0
请问为什么相等啊？
f(x)=根号1-x，定义域为x<=1
令x1<x2属于x<=1,所以x2-x1>0
则f(x1)-f(x2)=根号1-x1-根号1-x2=(x2-x1)/(根号1-x1)+(根号1-x2)>0
所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数！
由题可得x≤1
f’(x)=-1/(2*√(1-x))
当x≤1时f’(x)<0
∴f(x)单调递减
证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快快快~~怎么证明啊...
令x1<x2属于x<=1,所以x2-x1>0 则f(x1)-f(x2)=根号1-x1-根号1-x2=(x2-x1)\/(根号1-x1)+(根号1-x2)>0 所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数！
证明f(x)=根号下1-x单调性
又f（x）=根号下x在定义域内单调递增 所以f（x）=根号下1-x在定义域内单调递减 第二种方法：f(x2) = 根号下1-X2 f(x1) = 根号下1-X1 X2>X1 这里只要比较1-X2和1-X1的大小就行 两式作差得到X1-X2 < 0 所以f（x2） < f(x1)所以函数单调递减 ...
判断函数f(x)=根号下(1-x)在其定义域内的单调性
f(x)=根号下(1-x)定义域为（-∞，1]求导得f'(x)=-0.5(1-x)^(-1\/2)因为f'(x)在定义域内恒小于0 所以f（x）在定义域内递减 补充如下：f（x）=x^n的导数为nx^(n-1)在这里面f（x）=（1-x）^1\/2 令A(x)=1-x，则f（x）=[A（x）]^1\/2 f'(x)=0.5[A（x）]^...
讨论函数f(x)=根号下1-x在定义域上的单调性
函数的定义域是根号1-x>=0,即x<=1然后对X求导，得f(x)恒小于零，即f(x)在定义域上单调递减！
f(x)=根号下(1-x),试求函数的单调性
解答：定义域为 x≤1 可以观察出x越大，y越小。所以，f(x)=根号下(1-x)只有减区间，为(-∞，1]
—— 判断并证明函数f(x)=√1-x在区间(负无穷,1)上的单调性 如何做差除...
设x1<x2<1 比较f(x1) f(x2)因为都大于0 所以都可以开方 即比较 f^2(x1) f^2(x2)建议 用相减法比较大小
怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性
定义域为[-1,1]f'(x)=-x\/[根号下（1-x^2)]令f'(x)＞0，得到x＜0 易知在（-1，0）上为增函数 在（0，1）上为减函数 方法二：图像法 ∵f(x)=根号下（1-x平方）∴y^2=1-x^2 ∴x^2+y^2=1 (y≥0）画出图像是一个以原点为圆心，1为半径的圆的x轴上方部分，再观察...
(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数 我不太懂
证明：y=sqrt(x-1)("sqrt"是"根号"的意思)显然：x>=1 设对任意的x1>x2>=1,f(x1)-f(x2)=sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1)=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))\/1=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))*(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))\/(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))=(x1-x2)\/(sqrt(x1-1)+sqrt(...
试讨论函数 f(x)=根号下1-x²在区间【﹣1,1】上的单调性.
方法一：（分析法）由x²在区间【0,1】上单调增，知：-x²在区间【0,1】上单调减，显然，1-x²在区间【0,1】上单调减，所以f（x）=根号下1－x²在区间【0,1】上单调减;由x²在区间【-1,0】上单调减，知：-x²在区间【-1,0】上单调增，显然，1-...
判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性?
你要是从 因为x2大于x1推理√x2-√x1大于o，就相当于用力题目中的结论 应该这么证明 上下同时*（√x2+√x1）则（x2-x1）\/（√x2+√x1）x2-x1>0 √x2>0 √x1>0 （√x2+√x1）>0 所以……
