2x+2zZ'x=3yz+3xyZ'x
Z'x=∂z/∂x=(3yz-2x)/(2z-3xy)
两端对yæ±å¯¼å¾ï¼
2y+2zZ'y=3xz+3xyZ'x
Z'y=∂z/∂y=(3xz-2y)/(2z-3xy)
设方程X^2+y^2+Z^2=3XYZ确定了隐函数Z=Z(X,Y),求əy∕əx,əz∕...
两端对x求导得：2x+2zZ'x=3yz+3xyZ'x Z'x=∂z\/∂x=(3yz-2x)\/(2z-3xy)两端对y求导得：2y+2zZ'y=3xz+3xyZ'x Z'y=∂z\/∂y=(3xz-2y)\/(2z-3xy)
方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0,y是方程的隐函数
简单计算一下即可，答案如图所示
高数题:设方程x2+y2+z2-3xyz=0确定隐函数z=z(x,y) 求zx
2X+2Z*Zx-3Y*（Z+X*Zx）=0 解上式可得：Zx=（3YZ-2X）\/(2Z-3XY)
隐函数z=z(x,y)由x^3+3xyz=2确定,求其所有偏导数
z=(2-x^3)\/3xy 对x求导，(-3x^2*3xy-x^3*3y)\/9x^2y^2=...对y求导，(x^3-2)\/9x^2y^2=...剩下的楼主自己化简吧，这些都是基础题，继续加油！
13.设z=z(x,y)是由方程 xyz=sin(xyz) 所确定的隐函数,求(OZ)\/3oz 1?
根据隐函数求导公式，可以得到：\\frac{\\partial z}{\\partial x} = -\\frac{yz\\cos(xyz)}{xy^2z\\cos(xyz)-z^2x\\cos(xyz)} = -\\frac{y\\cos(xyz)}{xy\\cos(xyz)-z\\cos(xyz)} \\frac{\\partial z}{\\partial y} = -\\frac{x\\cos(xyz)}{xy^2\\cos(xyz)-z^2y\\cos(xyz)} ...
隐函数z=z(x)由x³+3xyz=2确立,求az\/ax,az\/ay
两边同时对x求偏导 3x²+3yz+3xy(∂z\/∂x)=0 ∂z\/∂x=(x²+yz)\/(xy)两边同时对y求偏导 3xz+3xy(∂z\/∂y)=0 ∂z\/∂y=z\/y
求由z^3-3xyz-a^3=0所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导数和全微分
先求全微分，3z^2dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0 ,(z^2-xy)dz=yzdx+xzdy,全微分为dz=(yzdx+xzdy)\/(z^2-xy),对x求偏导为yz\/(z^2-xy),对y求偏导为xz\/(z^2-xy)
大学高等数学问题,x^3+y^3+z^3+xyz=6确定隐函数z=z(x,y),求偏导
对所给方程的等式两边分别同时对x、y求导得：3x^2+3z^2∂z\/∂x+yz+xy∂z\/∂x=0 3y^2+3z^2∂z\/∂y+xz+xy∂z\/∂y=0 ∴∂z\/∂x=-(3x^2+yz)\/(3z^2+xy)∂z\/∂y=-(3y^2+xz)\/(3z^2+xy)...
微积分问题求解答
把u，v换成y，z就行了。第三题 因为x+y+z=0 因为x^3+y^3+z3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)=0 所以x^3+y^3+z^3=3xyz 所以只要求3xyz的最大值就可以了。因为x+y+z=0 所以只有x,y,z中有两个负数，一个正数时，3xyz才可能取到最大值。设P(x,y,z,λ1,λ...
设z=z(x,y) 是由方程z^3-3xyz=1 确定的隐函数,求全微分dz
z^3-3xyz=1 两边全微分 3z^2dz-3[yzdx+xzdy+xydz]=0 (z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)\/(z^2-xy)
