奥数 计数原理

在6×6的方格纸中放两枚棋子在方格中,要求两枚棋子不在同一行,也不在同一列,问有多少种不同的放法?

我来解释啦!!!
就是不管其中一个棋子放在那里,另一个棋子只要不是放在与它同一列或同一行的地方便符合题意。
你会发现这样的地方有6*6-6-6+1(减去一行和一列,重复减了一个,再加上)=5*5(这个不是凑得,假设放在角上就容易理解是5*5了)=25个地方。
也就是说第一个棋子放在一个地方第二个便有25种摆法,而第一个其实有6*6=36个地方可以摆,也就是6*6*5*5了;
而再乘以2是两个棋子不一样的原因,有一个摆法相互交换就是另一个摆法了,而两个棋子交换是否是两种摆法题目中没有点名,所以提供两种。。
6*6*5*5*2和6*6*5*5
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-07-06
6*6*5*5/2追问

不明白

第2个回答  2011-07-06
如果两枚棋子相同的话为6x6x5x5
如果两枚棋子不同的话为2x6x6x5x5

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