高分求解下列几道题！（200或更多！！）

Question

1，某政府安排3名男老师和2名女老师到三所学校工作，每所学校至少安排一人，且女老师不安排在同一所学校工作，则一共多少种安排方法？
2，将一个4×4棋盘中8个小方格染成黑色使得每行每列都恰有两个黑色方格，则有多少染色方法？
3，已知f(x)=(1-x)【(x²乘e的（1/x）次方)-e的x次方】，若f(x)≥m对x＞0恒成立，求m取值范围？
4，已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若（cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC=2m向量AO，则m=？（求一般解法）
5，判断题：底面是等边三角形，∠ADB=∠BDC=∠CDA,则三棱锥D-ABC是正三棱锥。
若对，请说明理由。不对，举个反例即可。
以上5题，做出4题给200,5题都对另外追加！简要过程思路讲解明白即可！

Answer 1

我勒个去。。。刚才好不容易打完了。。结果页面崩溃了。。。
我可是一个字一个字打出来的。。。累死了，还被媳妇骂不务正业哇。。
如果需要更详细的过程，可以给我留言

1.先求出无所谓男女分配得情况，这个好求，就是5个人分配到3个学校，要求学校必须有一个人，然后再求出2个女的在一所学校的情况，也就是捆绑法，把两个女的看成一个人，就是4个人分配到3个学校，要求每个学校有一个人的方法，之后相减即可。
楼上那些第一题做的不对，因为那些安排中显然没有考虑3个学校中至少有一人这个条件。

2.第一行有C(4,2)=6种方法，然后分配第二行。
分为3中情况，
1）如果第二行中两个黑块和第一行的2个黑块行数相同，第三第四只有一种方法。
2）如果第二行中两个黑快有且仅有一个与第一行的2个黑快行数相同，第二行有4种方法，相应于每一种方法，第三第四行有2种方法。
3）如果第二行中2个黑快和第一行的位置完全不同，则第三四行有6种情况。
则：6×（1+2×4+6）=90
（分情况时，穷举法即可。）

3.m≤0即可。当M≤0时，可以使得式子成立，这个分两种情况很容易证明。、
下面证明m必须≤0.
代换法，假如x>0,则u=1/x＞0，
如果f（x）≥m
则f（x）=f(1/u)=中间过程不写了。。太多了。。很简单 ≥(1+u)m，
重复上面过程，则f(x)≥(1+u)^2 m
无限的做下去，则有
f(x)≥(1+u)^∞ m
如果m>0,显然矛盾

4.

5.
这个不正确，可以使用余弦定理构造出一些成立的结果。
比如，我们让底面的等边三角形边长为1，而三条棱分别为根号2，根号2，（根号2）/2，
三个相等的角的余弦为3/4，你可以验证下，刚好构成一个三棱锥，但不是正三棱锥。
同时还可以构造出很多这种三棱锥。

Answer 2

1. 114 种安排方法
安排一所学校3名老师，两所学校每校1名老师: C(3,1)*(3*2 + 2*4) = 42
安排两所学校每校2名老师，一所学校1名老师: C(3,1)*(3*C(2,1)*C(2,1) + 2*C(4,2)) = 72

2. 第一行有C(4,2) = 6种方法，
然后 you can assume that 第一行 第一, 第二列黑, 然后 分配第二行。
C(4,2)*(1 + 1*C(4,2) + 4*2) = 90 种染色方法

3. m取值范围 (-∞, 0]
若 0<x<1, 1-x>0, (x^2)e^(1/x)-e^x > 0 (由于(x^2)e^(1/x-x)>1), 所以 f(x) > 0.
x = 1, f(1) = 0.
若 x>1, 1-x<0, (x^2)e^(1/x)-e^x < 0 (由于(x^2)e^(1/x-x)<1), 所以 f(x) > 0
因此，对 x>0，f(x) ≥ 0恒成立.
所以，f(x) ≥ m对x>0恒成立

4. 正弦定理: BC/sinA = CA/sinB = AB/sinC = 2R. (R = OA)
（cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC = 2m向量AO
==>
| (cosB/sinC）向量AB+（cosC/sinB）向量AC |^2 = | 2m向量AO |^2 = 4m^2 * R^2
| (cosB/sinC）向量AB |^2 + 2 （cosB/sinC）向量AB *（cosC/sinB）向量AC +
| (cosC/sinB）向量AC |^2 = 4m^2 * R^2
(cosB)^2 * 4R^2 + (cosBcosC/(sinCsinB))(向量AB * 向量AC) + (cosC)^2 * 4R^2 = 4m^2 R^2
(cosB)^2 4R^2+ (cosBcosC/(sinCsinB))(AB*AC*cosA) + (cosC)^2 * 4R^2 = 4m^2 R^2
(cosB)^2 + cosBcosCcosA + (cosC)^2 = m^2
m = ((cosB)^2 + (cosC)^2 + cosAcosBcosC)^(1/2)

5. 不正确。
比如，AB = BC = CA = 1， DA = 根号2，DB = BC = (根号6 + 根号2)/2，
∠ABD = ∠ACD = 45°，∠ADB = ∠BDC = ∠CDA = 30°，∠DBC = ∠DCB = 75°.
D-ABC 不是正三棱锥。

Answer 3

1。先排女老师有3*2=6种。接着分组，①没女老师的学校有一个男老师的情况有，C31*（2+2）=12种，②有两个 C32*2=6种，③有三个 1种.所以答案是6*（12+6+1）=114（不同的的方法）
2 第一列有C42=6种.接着第二列，分类 a 与前面的完全同行则有1种，b有一个同行有2*2*3种，c都不同有C42=6 所以答案是6*（1+12+6）=114种
3.研究中
4
5利用全等三角形的证明可以得到△ABD.△BCD.△ACD是全等的，再根据投影可以得到D的投影是ABC的中心，所以是正三菱锥

Answer 4

1.先安排女老师以使女老师不会安排在同一学校3×2，在安排男老师，因为在安排女老师时有一所学校被空置所以从3个男老师中选1个有3种选法，剩下的2个男老师全排列3×2，答案既是3×2×3×3×2=108
2.从第1行中选2个涂黑C42（4×3/2=6），若有一行与第1行一样则另外2行只有1种涂法，3种情况。若有一行与第1行有1个重复有2种涂法，3种情况，则重复那一列将不能再涂黑，另一行若分别与已涂2行有一个重复有1种涂法，第4行不能排列，与已知2行有1重复与另一行不重复有2种，第4行已定。既是6×3+6×2×3×2=90
写不动了 累死了

Answer 5

1. ABDECFHIJG 前序
DBEAHFIJCG 中序
DEBHJIFGCA 后序
2. a b c d e f

a 0 6 1 5 0 0

b 0 5 0 3 0

c 0 5 6 4

d 0 3 2

e 0 6

f 0
矩阵的下方取对称，这个可以会= =
249

168 81

101 67

62 39 30 37

22 17
2 15
楼主能把这个看成树的形状吧~~ 是在是很难画啊，我的极限了- -
4.
47
28 47
28 32 47
15 28 32 47
15 28 32 47 94
15 28 32 33 47 94
14 15 28 32 33 47 94
14 15 16 28 32 33 47 94

5.
这个是有头结点的链表，按楼主的知识水平应该要的是这个，如果不是请在问题补充里说，我改
struct link
{
int data;
struct *next;
};
暂时用这个结构体吧，跟你的有什么不同，能改的自己就改一下，不会的话就提出来吧
void insert(struct link *head,struct link *ist)
{
struct link *p,*pre，*t;
p = head -> next;

while((p ！= NULL) && (p->data < ist->data))
{
pre = p;
p = p->next;
}
if(p == NULL)
{
pre -> next = ins;
ins -> next = NULL;
}
else
{
ins -> next = pre -> next;
pre -> next = pre;
}
}
就这些了 累死我了
7月W7

追问

计算机程序不能写到答卷上吧