求高手帮忙,排列组合问题:N点分成M类,共有多少种不同分法? 似曾相识-曾几何时,传闻一个“抽屉原理”~

根据我的理解,这个问题有多种应用场景:
1、着色问题。地图上N个城市,用M种不同颜色着色,求着色方案的个数。注:城市有差别,颜色无差别。
例如东西南北四个城市,红蓝两种颜色。
方案1:东西着红色,南北着蓝色和方案2:东西着蓝色,南北着红色视为同一种方案。
2、N个不同的球放入M个无差别的箩筐,求共有多少种放法。

问题应该说清楚了,跪求高手解决。另外我觉得这应该是一个非常经典的排列组合问题,请问该问题的原型是什么?
曾几何时,传闻一个“抽屉原理”,大意如下:把N个*放入M个抽屉中,当N>M时,至少有一个抽屉里放置了两个*。这个问题并不难理解,但是“抽屉原理”真的只有这么简单,应该就太小瞧数学家了!现在我的问题貌似在问N个不同的*放于M个无差别的抽屉中的放置方法总数。
例N=4,M=2

球盒问题,又称占位问题,其实质为分配问题。
其解为第二类Stirling数
S2(N,M)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-06-18
n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m!追问

感谢回答很遗憾是错误的,见问题补充的例子。请再想想啊

第2个回答  2011-06-18
uyutf

求高手帮忙,排列组合问题:N点分成M类,共有多少种不同分法? 似曾...
其解为第二类Stirling数 S2(N,M)

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