A几乎就是Jordan标准型了，只需要再做一步变换P=[1 0 0; 0 1 0; 1/3 -1/9 1]就行了。
当然，也可以直接从原来的方程组入手，先看到y_2 = C_2*exp(-x)，再解y_1，最后代进去解y_3
求一个常系数齐次线性微分方程组dy\/dx=Ay的通解
如果单纯背公式的话直接y=exp(A*x)*y(0)，只要算出exp(Ax)即可。A几乎就是Jordan标准型了，只需要再做一步变换P=[1 0 0; 0 1 0; 1\/3 -1\/9 1]就行了。当然，也可以直接从原来的方程组入手，先看到y_2 = C_2*exp(-x)，再解y_1，最后代进去解y_3 ...
如何求齐次线性方程的通解?
先求齐次线性微分方程：dy\/dx=y lny=c+x y=e^(x+c)常数变异 y=c(x)e^x dy\/dx=dc(x)\/dx*e^x+c(x)*e^x 带入原方程得：dc(x)\/dx=-sin(x)*e^(-x)两边同时积分得：c(x)=-1\/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c 带入：y=-1\/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x 约束条件：...
Φ(x)是常系数线性齐次微分方程组dY\/dx=AY的标准基本解矩阵,A为n*n常...
exp(-(Ax+C))
已知微分方程dy\/dx=y的通解,过程
dy\/dx = y dy\/y = dx 方程两边同时积分，可以得到：∫dy\/y = ∫dx lny = x + c 注：c 为 一常数 那么，y = e^x * e^c = k * e^x 注：k = e^c 也为一常数
常系数齐次线性微分方程的解是什么?
常系数齐次线性微分方程的解法如下：二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为： y"+py’+qy=0 （1-1） 其中p，q为常数。 以r^k代替上式中的y（k）(k=0，1，2) ，得一代数方程 r²+pr+q=0 这方程称为微分方程（1-1）的特征方程 按特征根的情况，可直接写出方程1-1的通解。常微分...
求常系数齐次线性微分方程的通解。
特征方程是r^3-8=0，根是2，-1±√3i。三个线性无关的特解是e^(2x)，e^(-x)cos(√3x)，e^(-x)sin(√3x)，通解是y=C1e^(2x)+e^(-x)(C2cos(√3x)+C3sin(√3x))。
微分方程怎么求通解
1、 一阶线性常微分方程 y' + p(x)y = q(x)，首先求解其齐次方程 y' + p(x)y = 0 的通解：y = Ce^(-∫p(x)dx)；然后求解特解可以使用常数变易法：y = u(x)e^(-∫p(x)dx)；代入非齐次方程，解出 u(x)：u(x) = ∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx。将特解 u(x) 和齐次...
微分方程通解公式
微分方程通解公式包括如下：1、对于一阶常微分方程，通解公式为：dy\/dx=f（x）的通解dydx=f（x）dx。2、对于二阶常系数齐次线性微分方程，例如：y+py+qy=0，其通解公式为：y=e−∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。这些通解公式是如何得出的呢？首先，我们需要理解微分方程的解...
求一阶微分方程dy\/dx=y\/x的通解
答：dy\/dx=y\/x y'=y\/x y'\/y=1\/x (lny)'=(lnx)'积分得：lny=lnx+lnC y=Cx
求解一个常系数齐次线性微分方程组
dy1\/dx=5y1+4y2 （1）dy2\/dx=4y1+5y2 （2）所以(1)-(2)得到d(y1-y2)\/dx=y1-y2 所以y1-y2=e^x+C 所以y1=y2+e^x+C 带入原式就可解出y1和y2中的一个，从而也就解出了另一个 。。。
