已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
1，函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x属于R）的图像经过怎样的变换得到？
2，五点作图法画出一个周期x属于（-π/12,11π/12）上的简图
＝1－cos²x＋√3/2 sin2x+2cos²x
＝cos²x＋√3/2 sin2x+1
=(1+cos2x)/2+√3/2 sin2x+1
=1/2cos2x+√3/2 sin2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以函数f(x)是由y=sin2x的图像向左平移π/6个单位再向上平移3/2个单位得到的。
2，先求五个关键点：
函数的1/4周期是( 2π/2) *(1/4)=π/4
令2x+π/6＝0得x＝－π/12
－π/12+π/4=π/6
π/6+π/4=5π/12
5π/12+π/4=2π/3
2π/3+π/4=11π/12
∴五个关键点是（－π/12，3/2），（π/6，5/2）,(5π/12,3/2),(2π/3,1/2),(11π/12,3/2)
请复核数字计算追问
能画上简图吗？
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
=(1+cos2x)\/2+√3\/2 sin2x+1 =1\/2cos2x+√3\/2 sin2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以函数f(x)是由y=sin2x的图像向左平移π\/6个单位再向上平移3\/2个单位得到的。2，先求五个关键点：函数的1\/4周期是( 2π\/2) *(1\/4)=π\/4 令2x+π\/6＝0得x＝－π\/12 －π\/12+π\/...
已知函数f(x)=sin²x+√3sinx+2cos²x,x属于R,求1.函数的最小正周...
最小正周期是π，单调增区间是（0,60度+kπ）单调减区间是（60度+kπ，π+kπ）当x属于[π\/2,π]，函数单减，f(π\/2)=1+根号下3，f(π)=2，所以函数值域为（2,1+根号下3）
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R
(1) f(x)=(1-cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1+cos2x =√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以f(x)的最小正周期为π 在(kπ-π\/3,kπ+π\/6)上单调递增，在(kπ+π\/6,kπ+2π\/3)上单调递减 (2) f(x)可以由函数y=sin2x的图像 向左平移π\/12，向上平移3...
已知函数F(X)=sin²X+√3sinxcosx+2cos²X,X∈R 1 . 求函数的最...
f(x)=(1-cos2x)\/2+（根号3*sin2x）\/2+1+cos2x =（根号3*sin2x+cos2x+3）\/2 =【2sin（2x+π\/6）+3】\/2 所以最小正周期为π 令2x+π\/6∈（2kπ-π\/2，2kπ+π\/2）解得：x∈（kπ-π\/3，kπ+π\/6），所以增区间为（kπ-π\/3，kπ+π\/6）（k∈z）...
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x当x∈【0,π\/4】时求...
已知函数f（x）=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间 f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2（cosx)^2 = (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx = -cos2x\/2 +1.5 +1.5 sin2x 故 最小正周期 为 π ...
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
=1\/2(2cos²x-1)+1\/2+(sin²x+cos²x)+√3\/2(2sinxcosx)=1\/2cos2x+√3\/2sin2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以可得：最小正周期T=2π\/2=π 单调增区间为：[kπ-π\/3,kπ+π\/6] (注：k为任意整数)x∈【0，π\/2】时求函数的值域 当x=π\/6时有...
已知函数f(x)=sin²x+√3xcosx+2cos²x,x属于R
（1）f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=√3sinxcosx+2cos²x+sin²x =(√3sin2x)\/2+(1+cos2x)\/2+1 =sin(2x+π\/6)+3\/2,最小正周期π， 由2kπ-π\/2≤2x+π\/6≤2kπ+π\/2, k∈Z,得，kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6,由2kπ+π\/2≤2x+π\/6≤...
已知函数f(x)=sin^2 x+ √3x cosx+ 2cos^2 x,x属于R。
f(x)=sin^2 x＋ √3sinx cosx＋2cos^2 x =1\/2(1-cos2x)＋ √3\/2sin2x+cos2x+1 =√3\/2sin2x+1\/2cos2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 1. T=2π\/2=π 2kπ-π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+π\/2 单调增区间[kπ-π\/3,kπ+π\/6]2. f(x)的图像可以由函数y=sin2x向...
已知函数f(x)=sin^2+√3sinxcosx+2cos^2x,x属于R 坐等数学高手
f(x)=sin^2+√3sinxcosx+2cos^2x=f(x)=√3\/2sin2x+cos^2x+1=√3\/2sin2x+1\/2cos2x+3\/2=sin(2x+π\/6)+3\/2 1 最小正周期为π。对称轴方程为令sin(2x+π\/6)=±1，得x=π\/6+kπ，或者x=-π\/3+kπ 2、当sin(2x+π\/6)=1时，f(x0最大 x=π\/6+kπ 3、y=sinx ...
已知函数f(x)=(sinx)^2+根号三sinxcosx+2(cosx)^2,x属于R求f(π\/12)
f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x＝（1－cos2x)\/2+√3\/2(2sinxcosx)+(1+cos2x)=(1-cos2x)\/2+√3\/2sin2x+(1+cos2x)∴f(π\/12) =(1-cosπ\/6)\/2+√3\/2sinπ\/6+(1+cosπ\/6)=(1-√3\/2)\/2+√3\/2*1\/2+(1+√3\/2)=3+√3\/2 请复核数字计算 ...
