西方经济学的一道习题

Question

假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8Lˇ2-Lˇ3

（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数
（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？

Answer 1

解：（1）平均产量函数AP(L)=TP(L)/L=35+8L-L²

         边际产量函数MP(L)=dTP(L)/dL=35+16L-3L²

    （2）短期生产的合理区间为附图中的Ⅱ

由图上可知，合理区间的左端点的值为平均产量曲线和边际产量曲线的交点的横坐标，右端点的值为边际产量曲线与横轴的交点的横坐标，所以列出以下方程：

        35+8L-L²=35+16L-3L²，解出L=4，L=0(舍去)，即左端点的值为L=4

                35+16L-3L²=0，解出L=7,L=-5/3(舍去)，即右端点的值为L=7

综上，短期生产的合理区间为（4,7），如果企业使用的生产要素的数量为L=6，则属于合理区间。

附图