小学六年级数学题,要求详细解题过程,谢谢!

如图:三角形ABC=15平方厘米 BD:DC=2:1 AE=ED 求S阴?

阴影部分为两个三角形,但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF,可知S△AEF=S△EDF(等底等高),采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。

因为BD=2/3BC,所以S△BDF=2S△DCF。又因为AE=ED,所以S△ABF=S△BDF=2S△DCF。
因此,S△ABC=5 S△DCF。由于S△ABC=8平方厘米,所以S△DCF=8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米 )O(∩_∩)O~

对不起,因为时间关系直接引用了一下,如果中间有什么地方不大一样,加我,我直接和你讲吧

参考资料:http://hi.baidu.com/%C7%F1%D7%BF%B6%FB/blog/item/507a90c15d88630d0ff477fa.html

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-06-26
S阴=6cm(2)
做两条辅助线,一条:过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3(由一次全等一次相似得到)
就这样。
第2个回答  2011-07-04
S阴=6cm(2)
做两条辅助线,一条:过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3(由一次全等一次相似得到)
就这样。
第3个回答  2011-06-26
阴=6cm(2)
做两条辅助线,一条:过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3

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