再求导 有S(x)=1/(1-x)^2
所以S(0)=1
另外也可以直接以x=0代入可得S（0）=1
两边积分：
P(x)=∑（n=1~无穷) X^n=1/(1-x)
再求导：
S(x)=1/(1-x)^2
S(0)=1
=1+2x+3x^2+......
=s(x)
x=0时
s(0)=1
为什莫
追答把x=0直接代入，各项均等于0
追问我跟二楼的算法一样，
∑（n=1~无穷）nX^n-1
=1+2x+3x^2+......
=s(x)
x=0时
s(0)=1
不过为什莫是s(0)=0呢
问题在于n=1时
当n=1时，级数的那一项为1*0^(1-1)=1*0^0
0的0次方等于几，这个级数和就等于几，我们的差别在这个地方。
0的0次方是没有意义的，那到底咋算S（0）
追答那就说明S（0）没意义呗。
追问不过考研有一道题是∑（n=1~无穷）n（1/2^n-1）那我问你咋解，答案是4，
S（0）=0是4，S（0）=1是5
我下去研究下吧，不过我问过老师了，0的0次方确实没意义。
如果这个级数有和，那么在其未求出和函数之前，把未知数的值代入也是有解的。
告诉你，那道题是1999年考研数学三的填空题第二题
追答你先别追问，我找个数学系的专家给你看一下。几分钟后回
我咨询了数学系的同学，有如下思路：
s(0)显然等于1。直接代入是可以的，但第一项是常数项，规定x^0=1，
为了方便，对幂级数我们anxn我们已经做了规定, 它就是a0+a1x^1+a2x^2+...
因此s(0)=a0，a0就是幂级数的第一项，常数项，也就是x^0前面的系数，x^0规定等于1
因此，此题直接代入后，就只剩下常数项，也就是1。
幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊,
对S(x)=∑（n=1~无穷）nX^n-1积分得1\/（1-x)+C 再求导 有S(x)=1\/(1-x)^2 所以S(0)=1 另外也可以直接以x=0代入可得S（0）=1
幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊,
S(0)=∑（n=1~无穷）0=0
...幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀...
S(0)＝1 S(x)＝1\/(1-x)^2，-1＜x＜1
...幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀...
s（0）=1\/（1-0）^2=1
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
简单计算一下即可，答案如图所示
求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦...
解题过程如下：设f(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)记g(x)=f(x)\/x=∑nx^(n-1)积分得：G(x)=∑x^n=C+x\/(1-x)求导得：g(x)=1\/(1-x)²故f(x)=xg(x)=x\/(1-x)²
求和函数s(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x{∑f{nx^(n-1)}dx}'
x{∑f{nx^(n-1)}dx}'为什么要那么写... x{∑f{nx^(n-1)}dx}'为什么要那么写 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览8 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 函数 求和 nx n-1 dx 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回...
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
令an=nx^(n-1) 由a(n+1)\/an=(n\/(n-1))*x<1可得 |x|<1 所以收敛域为：|x|<1 Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n 相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n =1+(x(-1x^(n-1)))\/(1-x)-nx^n 取极限可得S=1+x...
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
s(x)\/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1\/（1-x）-1 ,（|x|<1).再把等式两边同时求导,得s(x)\/x=(-1)\/(1-x)^2,（-1<x<1）x=-1时代入原式级数发散,x=1时代入原式级数发散,故收敛域（-1,1）<\/x<1）
