s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）
两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1 ,（|x|<1).
再把等式两边同时求导,得s(x)/x=(-1)/(1-x)^2,（-1<x<1）
x=-1时代入原式级数发散,x=1时代入原式级数发散,故收敛域（-1,1）</x<1）
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
s(x)\/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1\/（1-x）-1 ,（|x|<1).再把等式两边同时求导,得s(x)\/x=(-1)\/(1-x)^2,（-1<x<1）x=-1时代入原式级数发散,x=1时代入原式级数发散,故收敛域（-1,1）<\/x<1）
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
令原式=f(x)=∑nx^n 积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2\/(1-x), 当|x|<1时收敛 求导得：f(x)=F'(x)=[2x(1-x)+x^2]\/(1-x)^2=(2x-x^2)\/(1-x)^2
求幂级数∑(n=1,∞) nx^n 的和函数。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦!
记g(x)=f(x)\/x=∑nx^(n-1)积分得：G(x)=∑x^n=C+x\/(1-x)求导得：g(x)=1\/(1-x)²故f(x)=xg(x)=x\/(1-x)²
∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
令an=nx^n 由a(n)\/a(n-1)=[n\/(n-1)]*x<1可得 |x|<1 所以收敛域为：|x|<1 Sn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n xSn=1x^2+2x^3+3x^4+...+nx^(n+1)相减得：(1-x)Sn=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)Sn=(x-x^(n+1)))\/(1-x)^2-nx^(n+1)\/(1-x)取...
幂级数∑(n=1~无穷)nX^n 在收敛区间(-1,1)上的和函数S(x) 麻烦写下详...
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
|x|<1 所以收敛域为：zhi|x|<1 Sn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n xSn=1x^2+2x^3+3x^4+...+nx^(n+1)(1-x)Sn=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)Sn=(x-x^(n+1)))\/(1-x)^2-nx^(n+1)\/(1-x)S=(x-0)\/(1-x)^2-0\/(1-x)=x\/(1-x)^2 即和函数S=x\/(1-x...
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
简单计算一下即可，答案如图所示
请问幂级数∑(n=1,∞)nx^n-1的和函数的范围是怎么来的?
|x|<1 所以收敛域为：|x|<1。Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)。xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n。相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n。=1+(x(-1x^(n-1)))\/(1-x)-nx^n。取极限可得S=1+x\/(1-x)=1\/(1-x) S即为和函数。幂级数与解析函数：...
求幂级数∑(∞,n=1)1\/nx∧n的收敛域和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
∑(n=1→∞)nx^(2n)的和函数
2013-06-28 求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数。 17 2015-02-04 求幂级数∑(n=1,∞) nx^n 的和函数。麻烦各位帮忙解... 14 2012-04-15 HELP!!求∑(∞,n=1)2nx^2n-1的收敛域与和函... 1 2016-11-19 幂级数求和 ∑(n=1,∞) nx^n-1,简单问题。下面1... 2 2014-07-...
