如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,角FGE=45
试说明(1)AG垂直BE(2)若E为AC的中点，求EF：FD的值
∴DE//BA ，因为BA⊥AC，所以 DE⊥AC
设AB=2a AE=a
做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看下图）
∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC
∴△AEG≌△CEH(AAS)
∴CH=AG ∠GAE=∠HCE
∵∠BAE为直角
∴BE=√5a
∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a
∴CH=(2/√5)a
∵AG⊥BE，∠FGE=45
∴∠AGF=45=∠ECB
∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB;
∴∠DFE=∠BCH
又∵DE⊥AC ，CH⊥BE
∴△DEF∽△BHC
∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在...
证明：连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE\/\/BA ，因为BA⊥AC，所以 DE⊥AC 设AB=2a AE=a 做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看下图）∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC ∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG ∠GAE=∠HCE ∵∠BAE为直角 ∴BE=√5a ∴AE=AB*AE\/BE=(2\/√5)a ∴CH=(2\/...
...∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG...
解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC\/BE= 12BC•BC\/BE= 1\/2(...
...∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG...
解答：（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴BDBE＝BGBC即BD?BC=BG?BE；（2）证明：∵BD?BC=BG?BE，∠C=45°，∴BG=BD?BCBE=12BC?BCBE=12(2AB)2BE=AB2BE，∴ABBG=BEAB，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA...
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA，所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE 所以BG\/BA=BA\/BE 所以BA²=BG*BE 连接AD，由三线合一得∠BDA=90，所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²所以BG*BE=2BD²2.由①得BD*2BD=BG*BE 因为BC=2BD，所以BD*BC=BG*BE 所...
...如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一...
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE，则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到），而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²，得证 2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似，有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC，这就等同于第一问的结论），则角FGE=角BCE=45°...
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE，AG⊥BE与G延长DG于AC交于F 1 .求证。2BD²=BG BE 2 .求证。角FGE=45° 3 .若E为AC中点，AB=6，求EF的长 解:(1)△ABG∽△EBA,∴有GB\/AB=AB\/BE，BG*BE=AB²，连接AD，在RT△ABC中，AD=BD...
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
因为：角BAC=90度，AB=AC 所以：∠B=∠ACB=45° 又因为：CE=CA，∠ACB是三角形ACE的一个外角 所以：∠E=∠EAC=1\/2∠ACB=22.5° 因为：BD=BA 所以：∠BAD=∠BDA 在三角形ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=180° 所以∠BAD=67.5° ∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°-∠BAD+∠CAE=90°-67.5°+22...
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=...
摆脱，那位人士，你不会就别瞎回答，什麽延长啊，太会撤了吧，亏我还投了你一票！∠ACE=90-∠ACB=45 AC=AB,CE=BD 所以:△ACE≌△ABD 所以:AE=AD，且∠EAC=∠DAB 所以:∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90 所以:△ADE是等腰直角三角形 ...
...如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一...
角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C 角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。所以BD\/BG=BE\/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2 所以BG\/BA=BA\/BE所以角BAC=角BGA=90度。AG垂直BE。EF：FD=FD：FC=1：厂3
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
因为AB=AC,且∠BAC=90° 所以∠ACB=∠ABC=1\/2*（180°-∠BAC）=45° 因为BD=BA，所以∠BDA=∠BAD=1\/2*（180-∠ABC）=67.5° 因为CE=CA 所以∠CEA=∠CAE 因为∠BCA=∠CEA+∠CAE 所以∠CEA=∠CAE=1\/2∠BCA=22.5° 因为∠DAE=∠BDA-∠DEA 所以∠DAE=67.5-22.5=45° ...
