已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F
1 .求证:2BD²=BG *BE
2 .求证:角FGE=45°
3 .若E为AC中点，AB=6，求EF的长
2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似，有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC，这就等同于第一问的结论），则角FGE=角BCE=45°，得证
3、做FH垂直于BE交BE于点H，设FH长为x，我们可以看到tan(角BEA)=2，角BEA就是角FEH，则在直角三角形FHE中得到HE=x/2，又由2得：角FGE=45度，则在直角三角形FHG中，HG=FH=x，所以H是GE的三等分点，又FH//AG，则由平行线性质，F也是AE的三等分点，所以EF=EA*EH/EG=1解答完毕~~记得给分哦！！！
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE，则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到），而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²，得证 2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似，有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC，这就等同于第一问的结论），则角FGE=角BCE=45°...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C 角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。所以BD\/BG=BE\/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2 所以BG\/BA=BA\/BE所以角BAC=角BGA=90度。AG垂直BE。EF：FD=FD：FC=1：厂3
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
（3）EF：FD=1：根号10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC\/BE= 12...
...BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长...
解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC\/BE= 12BC•BC\/BE= 1\/2(...
...BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延_百...
解答：（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴BDBE＝BGBC即BD?BC=BG?BE；（2）证明：∵BD?BC=BG?BE，∠C=45°，∴BG=BD?BCBE=12BC?BCBE=12(2AB)2BE=AB2BE，∴ABBG=BEAB，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA...
已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点...
三角形MEF为等腰直角三角形 证明：连结AM，则AM垂直于BC，AM=MC 在三角形FAM与三角形CME中，AF=DE 解C=45 DE=EC 所以AF=EC 角FAM=角C AM=MC 所以三角形FAM与三角形CME全等 得：角AMF=角CME，MF=ME 又角CME+角AME=90 所以角AMF+角AME=90 即角FME=90，且MF=ME 所以三角形MEF为等腰...
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA，所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE 所以BG\/BA=BA\/BE 所以BA²=BG*BE 连接AD，由三线合一得∠BDA=90，所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²所以BG*BE=2BD²2.由①得BD*2BD=BG*BE 因为BC=2BD，所以BD*BC=BG*BE 所...
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AC...
∠AFD=∠AHG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 2)分析思路：转化为△DHB全等于△DFA 已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 综上：不管在E在AC上还是延长线上，DH=DF都成立，分析思路都是转化为△DHB全等于△DFA ...
已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G...
即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE (2)连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE\/\/BA，因为BA⊥AC，所以DE⊥AC设AB=2aAE=a做CH⊥BE交BE的延长线于H∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角∴BE=√5a∴AE=AB*AE\/BE=(2\/√5)a∴CH=(2\/...
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=...
摆脱，那位人士，你不会就别瞎回答，什麽延长啊，太会撤了吧，亏我还投了你一票！∠ACE=90-∠ACB=45 AC=AB,CE=BD 所以:△ACE≌△ABD 所以:AE=AD，且∠EAC=∠DAB 所以:∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90 所以:△ADE是等腰直角三角形 ...
