如图所示，已知在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC,AD垂直BC于D,E为AC上的一点，BE交AD于点H，AF垂直BE于G
交BC于F，求证DH=DF。 若点E为AC的延长线一点，BE交AD的延长线H，AF垂直BE于G，交BC于F，D
已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠AHG=∠DHB, AD=BD
所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF
2)分析思路：转化为△DHB全等于△DFA
已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD=BD
所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF
综上：不管在E在AC上还是延长线上，DH=DF都成立，分析思路都是转化为△DHB全等于△DFA
已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠AHG=∠DHB, AD=BD
所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF
2)分析思路：转化为△DHB全等于△DFA
已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD=BD
所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF
综上：不管在E在AC上还是延长线上，DH=DF都成立，分析思路都是转化为△DHB全等于△DFA
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AC...
所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 2)分析思路：转化为△DHB全等于△DFA 已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 综上：不管在E在AC上还是延长线上，DH=DF都成立，分析思路都是转化为△DHB全等于△DFA ...
已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d, e为ac上一 ...
∵ 角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc ∴ AD三线合一 AD=BD ∵ ad⊥bc af⊥be ∠DAF+∠AFD =90 ∠HBD+∠AFD=90 ∴ ∠DAF=∠HBD ∵ ∠ADF=∠BDH=90 ∴ △ADF ≌△BDH ∴ DH=DF
...∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,E为AC上一点,BE交AD于点H,AF⊥BE于G...
1)证明:AB=AC，∠BAC=90°,AD垂直BC,则AD=BC\/2=BD;又AF垂直BE,则∠DAF=∠DBH(均为∠DFG的余角);又∠ADF=∠BDH=90度.故⊿ADF≌⊿BDH,得DH=DF.2)DH=DF的结论依然成立.证明:AB=AC,，∠BAC=90°,AD垂直BC,则AD=BC\/2=BD;AF垂直BE,则∠DAF=∠DBH(均为∠DHG的余角);又∠ADF=∠B...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE，则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到），而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²，得证 2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似，有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC，这就等同于第一问的结论），则角FGE=角BCE=45°...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C 角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。所以BD\/BG=BE\/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2 所以BG\/BA=BA\/BE所以角BAC=角BGA=90度。AG垂直BE。EF：FD=FD：FC=1：厂3
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE...
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，衔接DG并延伸交AE于F，若∠FGE=45°．（1）求证：BD•BC=BG•BE；（2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．剖析：（1）依据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD\/BE=...
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交B...
证明：∵AB⊥AC,AD⊥BC ∴Rt△ABD∽Rt△CAD,∠DAC=∠B ∴AB\/AC=BD\/AD① 又∵AD⊥BC,E为AC中点 ∴DE=AE,∠DAE=∠ADE,∴∠B=∠ADE 又∵∠F=∠F,∴△FDB∽△FAD ∴BD\/AD=BF\/DF② 由①②得AB\/AC=BF\/DF 即AB:AC=BF:DF ...
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC\/BE= 12BC•BC\/BE= 1\/2(...
如图,已知在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,E为AC的中点,AF⊥BE于F...
∵AF⊥BE，BA⊥AE，∠EAF=∠EBA ∴RtΔABE∽RtΔABF∽RtΔAEF 又∵AB：AE=2：1 ∴BF：AF=AF：EF=2：1 ∴BF=4EF，即BE\/EF=4 过点E作FP∥AD交BC于点P，则BD\/DP=BF\/EF=4 ∵AE=EC ∴DP=PC ∴BD\/DC=BD\/(2DP)=BD\/DP\/2 =4\/2=2 即BD=2DC ...
如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,角CAD=30...
因：∠CAD＝30，∠CAB＝90，故∠BAD＝60；因60－AB＝BD，故DAB为等边三角形；故∠DBC＝60－45＝15 而DA＝AC，∠DAC＝45，故等腰三角DAC的∠ACD＝（180－30）\/2＝75 所有要求的∠就可以均救出了。
