...如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一...
分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD\/BE=BG\/BC，即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1： 10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△...
已知在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G...
即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE (2)连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE\/\/BA，因为BA⊥AC，所以DE⊥AC设AB=2aAE=a做CH⊥BE交BE的延长线于H∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角∴BE=√5a∴AE=AB*AE\/BE=(2\/√5)a∴CH=(2\/...
...如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一...
解答：（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴BDBE＝BGBC即BD?BC=BG?BE；（2）证明：∵BD?BC=BG?BE，∠C=45°，∴BG=BD?BCBE=12BC?BCBE=12(2AB)2BE=AB2BE，∴ABBG=BEAB，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE，则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到），而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²，得证 2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似，有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC，这就等同于第一问的结论），则角FGE=角BCE=45°，...
...角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,,点G在BE上,连接DG并延长...
1.在直角三角形BAE中有直角三角形BGA，所以三角形BAE相似于BGA相似于 AGE 所以BG\/BA=BA\/BE 所以BA²=BG*BE 连接AD，由三线合一得∠BDA=90，所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD²所以BG*BE=2BD²2.由①得BD*2BD=BG*BE 因为BC=2BD，所以BD*BC=BG*BE 所...
已知 如图 在△abc中∠BAC等于90°,AB等于AC,AD是BC边上的高,点E为A...
证明:∵AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC ∴∠B=∠DAF=45°,AD=BD ∵∠BDE+∠ADE=90°,∠ADE+∠ADF=90°,∴∠BDE=∠ADF ∴△BDE≌△ADF(ASA)
...角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE，AG⊥BE与G延长DG于AC交于F 1 .求证。2BD²=BG BE 2 .求证。角FGE=45° 3 .若E为AC中点，AB=6，求EF的长 解:(1)△ABG∽△EBA,∴有GB\/AB=AB\/BE，BG*BE=AB²，连接AD，在RT△ABC中，AD=BD...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C 角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。所以BD\/BG=BE\/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2 所以BG\/BA=BA\/BE所以角BAC=角BGA=90度。AG垂直BE。EF：FD=FD：FC=1：厂3
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
已知角A=90度，AB=AC，可知△ABC是一个等腰直角三角形。根据条件，D在BC上且BD等于BA，可知AD与BC垂直。 ∠DAC=45度。已知E在BC的延长线上，且CE=CA，可知：△ACE是一个等腰三角形。而且∠ACE=180度-45度=135度。所以∠CAE=22.5度。这样就可以知道角BAE=45度+22.5度=67.5度。
如图,已知在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,E为AC的中点,AF⊥BE于F...
∵AF⊥BE，BA⊥AE，∠EAF=∠EBA ∴RtΔABE∽RtΔABF∽RtΔAEF 又∵AB：AE=2：1 ∴BF：AF=AF：EF=2：1 ∴BF=4EF，即BE\/EF=4 过点E作FP∥AD交BC于点P，则BD\/DP=BF\/EF=4 ∵AE=EC ∴DP=PC ∴BD\/DC=BD\/(2DP)=BD\/DP\/2 =4\/2=2 即BD=2DC ...
