小学五年级奥数题(长方体与正方体)

一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形。如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,则表面积增加( )平方厘米?

既然可以“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体”,那么原长方体的6个面就一定可以平分为14个相等的面,即有4个面都可以平分为3个相等的正方形,4*3+2=14。
70/14=5,每个面面积为5平方厘米。
现“如果正好可以截成3个相等的体积的正方体,”则增加4个这样的面。4*5=20
答案为:20
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-07-07
设长x,宽为x,高为3x
表面积=2(x^2+3x^2+3x^2)=14x^2=70
x^2=5
表面积增加4x^2=20平方厘米本回答被提问者采纳
第2个回答  2011-07-07
表面积增加4个面,原来的长方体就只有14个正方体的面
每个面:70÷14=5平方厘米
5×4=20平方厘米
第3个回答  2011-07-07
解:设这个长方体的高和宽都为a,那么这个长方体的长就是3a.
3a*a*4+a*a*2=70
计算出a的平方等于5。这个长方体被分成三个小正方体就会有四个边长为a的正方形产生。
计算:4*5=20(平方厘米)
第4个回答  2011-07-07
设正方形的边长为a,则长方体表面积为2*a^2+4*a*3a=14a^2
从而a^2=5,截成3个相等的体积的正方体后,表面积增加了4个面的正方形的面,从而增加了20平方厘米。

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