芝诺悖论两分法

Answer 1

芝诺提出了一个悖论，认为一个人从A点走到B点，需要先走完路程的一半，然后走完剩下总路程的一半，再走完剩下的半段路程，如此循环下去，永远无法到达终点。

若假设这个人以恒定速度前进，那么每走一段路程所需的时间会依次减少一半，即实际所需时间的1/2，1/4，1/8，...，总时间限制在实际所需时间之内，这意味着这个人可以在与目的地距离无限小的情况下，却永远无法到达终点。实际上，这个悖论本身限制了时间，因此无法到达终点。

庄子在《庄子天下篇》中提出了一种观点：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这个观点是正确的，因为它表明时间可以无限延长，而长度则可以无限减小。这样一来，时间的总和可以无穷大，而长度的总和则可以无穷小。

芝诺悖论与庄子悖论的区别在于，芝诺悖论设定的时间是有限的，而庄子悖论则设定的时间是无限的。在芝诺悖论中，速度是恒定的，而在庄子悖论中，时间是恒定的，但在这个固定时间内完成的工作量却越来越少，速度越来越慢。因此，芝诺悖论限制了时间，而庄子悖论则使时间可以无限延长。

扩展资料

芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。