高数选择题，判断函数的奇偶性，有界函数还是周期函数，如f(x)=cos(x+1)/(x^2+1)是
高数选择题，判断函数的奇偶性，有界函数还是周期函数，如f(x)=cos(x+1)/(x^2+1)是什么函数呀。 详细思路做题步骤。谢谢
解：
f(x)=cos(x+1)/(x^2+1)
(1)奇偶性：非奇非偶
f(x)-f(-x)
=[cos(x+1)-cos(-x+1)]/(x²+1)
=-2sinxsin1/(x²+1)
No≡0
f(x)+f(-x)
=[cos(x+1)+cos(-x+1)]/(x²+1)
=2cosxcos1/(x²+1)
No≡0
∴f(x)非奇非偶
(2)有界性
|f(x)|
=|cos(x+1)|*|1/(x^2+1)|
≤1*1
=1
∴f(x)是有界函数追答
sorry，有疏漏
(2)有界性
|f(x)|
=|cos(x+1)|*|1/(x^2+1)|
<1*1
=1
∴f(x)是有界函数
高数选择题,判断函数的奇偶性,有界函数还是周期函数,如f(x)=cos(x+...
f(x)=cos(x+1)\/(x^2+1)(1)奇偶性：非奇非偶 f(x)-f(-x)=[cos(x+1)-cos(-x+1)]\/(x²+1)=-2sinxsin1\/(x²+1)No≡0 f(x)+f(-x)=[cos(x+1)+cos(-x+1)]\/(x²+1)=2cosxcos1\/(x²+1)No≡0 ∴f(x)非奇非偶 (2)有界性 |f(x)|...
专升本高数函数的有界性是什么
周期性指的是函数值重复出现的特性，即存在正数L，对定义域D内的所有x，有f(x)=f(x+L)，则函数周期为L。判断周期性只需找到满足此条件的正数L。所学的各类函数中，只有三角函数具有周期性。
专升本高数函数的周期性是什么
如果存在一个正数L，可以对函数 f(x) 定义域 D 内的每一个数 x 都有：则函数f(x)的周期为 L。注意：①判断函数周期性只需找到可以满足 f(x) = f(x+L) 的正数 L 即可②所学的各类函数中只有三角函数有周期性专升本常以选择题形式考察有界性有界性：L1≤y≤L2(L1,L2是常数)顾名思义就...
高等数学,判断函数的奇偶性,求解
[x]是对x向下取整的意思 函数图像大概是这样 值域是(-1,0]所以是有界函数 既不是奇函数，也不是偶函数
函数的基本特性有哪些?其几何意思如何?
3. 奇偶性：如果对于所有实数 x，方程 f(-x) = -f(x) 成立，则 f(x) 是奇函数。奇函数关于原点对称，其图像在绕原点旋转 180 度后不会改变。偶函数的例子有 |x|、x^2、cos(x) 和 cosh(sec(x))。如果对于所有实数 x，方程 f(x) = f(-x) 成立，则 f(x) 是偶函数。偶函数...
高中的函数怎样求单调性、最值、奇偶性,怎么证明单调区间
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。2．奇偶函数图像的特征：定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图像关于y轴的轴对称图形。f(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-...
函数的有界性怎么判断
函数的有界性判断方法如下：1、首先，要理解函数的有界性定义。如果函数的值总是在某个范围内，即存在一个正数M，使得对于所有x，函数的值f（x）都满足f（x）的绝对值小于等于m，那么我们称这个函数在这个区间内是有界的。2、其次，要找到函数的上下界。这通常需要对函数进行详细分析，或利用函数的...
如何区别函数的单调性与奇偶性?
f(x) =f( -x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。偶函数不可能是个双射映射。周期性 狄利克雷函数 设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数T，使得对于任一x∈D有(x士T)∈D，且f(x+T)=f(...
怎样判断奇偶性
首先，要明确奇函数和偶函数的定义。奇函数满足f(-x) = -f(x)，即函数图像关于原点对称；而偶函数满足f(-x) = f(x)，即函数图像关于y轴对称。因此，要判断一个函数的奇偶性，关键是计算f(-x)并与f(x)进行比较。在具体判断时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称。如果定义域不关于原点...
怎样判断函数有界?有界的条件是什么?
3、利用已知的有界函数：如果函数可以表示为已知的有界函数的乘积或商，则函数有界。例如，y=arctan（x）可以表示为y=arctan（x）=π\/2-arctan（-x），由于arctan（-x）在（-∞，0）上有界，因此y=arctan（x）在（-∞，0）上也有界。4、利用微积分定理：如果函数可以表示为某个函数的积分或...
