抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1,与x轴交于a,b两点，与y轴交于c,其中a（-3,0）,c（0 ,-2）对称轴

Question

抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1,与x轴交于a,b两点，与y轴交于c,其中a（-3,0）,c（0 ,-2）对称轴上点p到b,c的最小值

Answer 1

由对称轴为X=-1得出：-b/2a=-1,即：b=2a；
另由A点坐标为（-3,0），根据对称抽X=-1，得B坐标为（1,0），
故将A、B、C点坐标代入抛物线方程可得抛物线方程为3y=2x~2+4x-2，
另找到抛物线上点D（-2，-2）为C点关于对称轴X=-1所对称的点，故对称轴上点P与D点距离PD=PC的，
你应该是要求P到B、C点距离之和的最小值
故我们要求的就是MIN{PD+PB}，根据三角形两边之和大于第三边的定理，可知PD+PB的最小值即为P、B、D在同一直线上时，于是MIN{PB+PC}=MIN{PB+PD}=BD=13，这时P的坐标为（-1,-4/3）

Answer 2

三个结论都是正确的
1、由开口向上可以得出a>0
2、对称轴x=-b/2a=-1,可以得出b=2a,b>0
3、由题意得，x1在对称轴右边，所以x1
又0<x1<1,a>0. 所以 -b+(b*b-4*a*c)^0.5>0,
-b+(b*b-4*a*c)^0.5>0
(b*b-4*a*c)^0.5>b
b*b-4*a*c>b*b
-4*a*c>0
c<0

0<[-b+(b*b-4*a*c)^0.5]/2a<1
-b+(b*b-4*a*c)^0.5<2a
( b*b-4*a*c )^0.5<2a+b
b*b-4*a*c<4a^2+b^2+4*a*b
-4*a*c<12*a*a
-c<3a

综上，9a-3b+c=9a-6a+c=3a-c>0
3a-c>0
b=2a,a>0 suoyi b>a

Answer 3

bvuzhidao