已知抛物线解析式Y=aX²+bX+c的对称轴为X=2 且与X轴交于点A 点B 与Y轴交于C A（1,0）C（0,-3）
P是抛物线上动点。当S△PBC=S△ABC时。求P坐标？ 当∠ACB=∠BCP时。CP解析式？
所以抛物线与x轴的一个交点为B(3,0)
将A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)代入抛物线方程，得：
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
解得：a=-1，b=4，c=-3
抛物线方程为y=-x²+4x-3
（1）当S△PBC=S△ABC时，求P坐标
S△ABC=(1/2)*|AB|*|OC|=3
|BC|=3√2
所以要使得S△PBC=S△ABC，就要使得P(x,y)到直线BC:x-y-3=0的距离为√2
P(x,y)到直线BC的距离为|x-y-3|/√2
所以|x-y-3|=2
又P(x,y)在抛物线y=-x²+4x-3上
解得P为(1,0)、(2,1)、[(3+√17)/2,(-7+√17)/2]、[(3-√17)/2,(-7-√17)/2]
（2）当∠ACB=∠BCP时，求CP解析式
可能性一：P与A重合，即P(1,0)，CP的解析式为y=3x-3
可能性二：P不与A重合
设CP:y=kx+b
tan∠ACB=(3-1)/(1+3*1)=1/2
tan∠BCP=(1-k)/(1+1*k)=(1-k)/(1+k)
(1-k)/(1+k)=1/2
解得k=1/3
CP:y=(1/3)x-3
根据题设条件可得方程组 0=a+b+c 0=9a+3b+c c=-3
那么 a=-1 b=4 c=-3 该抛物线解析式为Y=-X²+4X-3
3
...aX⊃2;+bX+c的对称轴为X=2 且与X轴交于点A 点B 与Y轴交于C A(1...
所以|x-y-3|=2 又P(x,y)在抛物线y=-x²+4x-3上 解得P为(1,0)、(2,1)、[(3+√17)\/2,(-7+√17)\/2]、[(3-√17)\/2,(-7-√17)\/2]（2）当∠ACB=∠BCP时，求CP解析式 可能性一：P与A重合，即P(1,0)，CP的解析式为y=3x-3 可能性二：P不与A重合 设CP:y=k...
已知:抛物线Y=ax⊃2;+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点...
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已知二次函数y=ax⊃2;+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的...
求出二次函数解析式：y=-1\/4x^2+x B（-2,-3）D（0,1）对称轴:x=2 抛物线的对称轴上存在这样的点P，使得△PBE 是以PE为腰的等腰三角形 设点P(2,a);B（-2,-3）;D（0,1）由两点间距离公式 解得 当PE=BE时，P（2,5+4√5）或 P（2,5-4√5）当PE=PB时, P（2，0)...
初三的三道二次函数题目
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初三二次函数题
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抛物线y=ax⊃2;+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1...
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见图片
如图,已知二次函数Y=ax⊃2;+bx+c的图像与X轴交与点A(4,0)、B两点...
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如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与X轴交于A、B两点,其中A...
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