∫（1/x²+2x+2）dx的不定积分详细解答如下：
拓展资料：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
参考资料：百度百科-不定积分
∫(1\/ x²+2x+2) dx怎么求不定积分
∫（1\/x²+2x+2）dx的不定积分详细解答如下：
求广义积分!!详细步骤
答：先求不定积分 ∫ 1\/(x²+2x+2) dx =∫ 1\/[(x+1)²+1] d(x+1)=arctan(x+1)+C x属于-∞→+∞ 则定积分=π\/2-(-π\/2)=π 原式=π
求不定积分∫x\/(x²+2x+2)dx
∫x\/（x²+2x+2）dx=1\/2*∫(2x+2-2)\/（x²+2x+2）dx =1\/2*∫(2x+2)\/（x²+2x+2）dx-∫1\/（x²+2x+1+1）dx =1\/2ln（x²+2x+2）+arctan(x+1)+C
求不定积分∫x\/(x+2x+2)dx
∫ x\/(x² + 2x + 2) dx = ∫ x\/[(x + 1)² + 1] dx 令x + 1 = tany，dx = sec²y dy = ∫ (tany - 1)\/(tan²y + 1) · sec²y dy = ∫ (tany - 1)\/sec²y · sec²y dy = ∫ (tany - 1) dy = - ln|cosy| -...
1\/(3x^2+2x+2)的不定积分怎么求?
回答：∫[1\/(3x²+2x+2)]dx =√5∫[1\/(1+( (3\/√5)x+1\/√5)²]d[(3\/√5)x+1\/√5] =√5arctan[(√5\/5)(3x+1)]+C
∫x\/√(x²+2x+2)dx怎么求?
利用不定积分的凑微分法，可得到此不定积分的求解过程如下图所示：
求∫1\/(x²+2x+3)dx的不定积分
解答过程如下：因为1\/(x²+2x+3) =1\/[（x+1）²+ （√2）²]，可以得到：∫ 1\/(x²+2x+3) dx =∫ [1\/（x+1）²+（√2）²]d（x+1）=∫ 1\/[x²+（√2）²] dx =1\/√2*arctan（x\/√2）+C（C为常数）...
求∫1\/(x^2+2x+2) dx
具体回答如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求∫2dx\/(x²+2x+2)²
注意到分母为x²+2x+2=(x+1)²+1，为平方和的形式，可以考虑采用三角换元的方法，利用三角函数公式tan²θ+1=sec²θ，可以令x+1=tanθ，从而化为有关三角函数的不定积分，利用三角函数公式可以很容易求出其不定积分，最后再变量代换，写成关于x的式子。具体过程见下图 ...
不定积分的计算 1\/(X^2+2X+2)的积分? 为啥呢?
∫1\/(X^2+2X+2)dx =∫1\/1+(x+1)^2d(x+1)=arctan(x+1)+C
