如图，直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC，∠BAC=9
如图，直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果第二象限有一点P（a，1/2）且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值，这道题该怎么做哦，谢谢哦，我们老师要我做一下哦
由y=（-√3/3）x+1，
令y=0，x=√3，∴A（√3，0）
令x=0，y=1，∴B（0，1）∴AB=√[（√3）²+1²]=2，
过A作AC⊥AB，且AC=AB=2，
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（a，1/2），过P作PQ⊥x轴于Q，Q（a，0）
△PQA的面积：S1=（√3-a）×1/2×1/2=（√3-a）/4，
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ，
=1×√3÷2+(1+1/2)(-a)÷2
=√3/2-3a/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-a）/4+2，
∴√3/2-3a/4=（√3-a）/4+2，
a=（√3-8）/2.
|AB|=√[(√3-0)^2+(0-1)^2=2.
△ABC的面积S1=(1/2)*AB*AC=AB^2/2 =2 . (AB=AC)
△ABP的面积S2=(1/2)*AB*h (h---AB边上的高）。
过P(a,1/2)点做直线垂直于直线AB[即y=-(√3/3)x+1],交于D，则PD=h.
由点P( a,1/2)至y的距离公式得：
PD=|(√3/3)a+1*(1/2)-1|/√[(√3/3)^2+1]=|a-√3/2|/2.
S2=(1/2)AB*h=(1/2)*2*|(a-√3/2)/2|=S1=2.
|a|=|4-√3/2| ∵a在第二象限
∴ a=-(4-√3/2) (长度单位）----即为所求。
参考资料：百度
如图,直线y=-根号3\/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在...
-√3\/3x+1=0 x=√3 A(√3,0)B: x=0 y=-√3\/3*0+1=1 B(0,1)|AB|=√(3+1)=2 |AC|=|AB|=2 S△ABC=1\/2*|AB|*|AC|=2 (2) kAC=-1\/kAB=-1\/((1-0)\/(0-√3))=√3 AC方程：y-0=√3(x-√3)y=√3x-3 (3) 设C(c,√3c-3)|AC|=√((√3-c)...
如图,直线y=-根号3\/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在...
解：∵直线y=-根号3\/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，∴ A（√3，0）、B（0，1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点C在第一象限 ∴易得C（1+√3，√3）∵第二象限有一点P（a，1\/2）且△ABP的面积与△ABC的面积相等，∴PC\/\/AB即K（PC）=K（AB）∴（1\/2-√3）\/[a-...
...y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC...
解：如图，根据题意，P点有两种可能P1和P21、先求P1点的a根据y=-[(√3)\/3]x+1得：A点的坐标为（√3，0）、B点的坐标为（0，1）∴OB=1、OA=√3AB=√(OB^2+OA^2)=2=AC∵∠BAC=90°∴三角形ABC的面积=(1\/2)AB×AC=2三角形ABP1的面积=梯形AODP1的面积+三角形AOB的面积－三...
...图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形...
）△ABP以BP为底，则面积为-a\/2然后等于根号三。很容易解出来。（3）先以点B为圆心以AB为半径画圆，圆于x轴的交点就是你要找的点。再以点A为圆心以AB为半径做圆同上最后做AB垂直平分线交点即是自己解吧不难
如图,直线L1:y=-根号三\/3x+1和x轴、y轴分别交于点a、b,以线段AB为边在...
看图
直线y=-根号3\/3x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一...
由y=（-√3\/3）x+1，令y=0，x=√3，∴A（√3，0）令x=0，y=1，∴B（0，1）∴AB=√[（√3）�0�5+1�0�5]=2，过A作AC⊥AB，且AC=AB=2，S△ABC=2²×1\/2=2.设P（m，1\/2），过P作PQ⊥x轴于Q，Q（m，0）△PQA的面积：...
已知直线Y=-根号3分之3X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在...
解：如图，根据题意，P点有两种可能P1和P21、 先求P1点的a 根据y=-[(√3)\/3]x+1得：A点的坐标为（√3，0）、B点的坐标为（0，1）∴OB=1、OA=√3, AB=√(OB^2+OA^2)=2=AC ∵∠BAC=90°∴三角形ABC的面积=(1\/2)AB×AC=2 三角形ABP1的面积=梯形AODP1的面积+三角形AOB的...
图,直线L1:y=-根号三\/3x+1和x轴、y轴分别交于点a、b,以线段AB为边在第...
解：A（0,1）；B（√3，0） 过C做CP\/\/AB 此时△ABP与△ABC面积相等 但有两种情况：①当∠C=90°时，CP的直线方程：y=-√3\/3 * x +1+2√3\/3 当y=1\/2时 m=x=2+√3\/2 ②当∠C=45°时，CP的直线方程：y=-√3\/3 * x +1+4√3\/3 当y=1\/2时 m=x=4+√3...
...y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内坐等腰直角三角形ABC...
A(√(3)，0)，B(0，1)，AB = 2 S△ABC = 2 * 2 \/ 2 = 2 当 x = 1 时 y = 1 - √(3)\/3 ∴ F(1，1 - √(3)\/3)S△ABP = S△AFP + S△BFP = PF * h1／2 + FP * h2／2 = PF * OA \/2 = |1 - √3／3 - a| * √3／2 = 2 1 - √3 ／3 -...
如图,直线L1:y=-根号三\/3x+1和x轴、y轴分别交于点a、b,以线段AB为边在...
L1：y= (- √3\/3)x+1 即√3 x+3y - 3=0 ∴A(√3 , 0) , B(0 , 1)|AB|=2 ∵△ABC和△ABP面积相等 ，设CE⊥AB ，PF⊥AB ∴|PF|=|CE| 若∠ACB=90º ，则|PF|=|CE|=1 这时，|√3 m+3(1\/2) - 3|\/(√3²+3²)=1 即2√3 m -3 =±...
