举个具体的例子：量筒有10毫升水，倒进另一个10 毫升量筒，理论上应该是刚好倒满，这是数学的抽象。但是实际上会少了一些，那是倾倒过程中损失的，你可以将水在两个量筒之间倒来倒去，就会发现水明显减少，这就是实际的误差积累。
A、B两数，存在这样一个ε>0，无论ε多么的小，只要满足不等式 |A-B|<ε，则A=B
这个例子里，0.9999999.....和1相差多少呢？他们相差0.0000........00001，这是一个要多小就有多小的数（绝对值），在大于零这个领域里，已经没有数比它更小了，所以它满足上面的那条定理，所以0.9999999.....=1
现在你要理解这个东西还太难了，到大学你学了极限就明白了。本回答被提问者采纳
1/9*9=0.111111.....*9
1=0.9999.......本回答被网友采纳
很疑惑!为什么0.9,9的循环会等于1
这是误差积累的概念，数学是抽象的，没有误差，0.9999……=9\/9=1，如果是物理学则不允许这样，即0.9999……≠1！举个具体的例子：量筒有10毫升水，倒进另一个10 毫升量筒，理论上应该是刚好倒满，这是数学的抽象。但是实际上会少了一些，那是倾倒过程中损失的，你可以将水在两个量筒之间倒来...
求助:我发现了一个问题!!!它困惑了我几十年!!!
0.9的循环乘9=1乘9 所以：0.9的循环=1
0.9的无限循环=1!数学家的世界你懂吗?他们的大脑到底是怎么思考的?
0.9的无限循环等于1，这是从极限的概念上来说的，如果你非要说这个两个数相等他不对，但是你要是从极限的角度来说，无限的循环它就等于一，因为学过高等数学的人基本都清楚，你学第1章函数极限与连续这块儿的时候，老师就跟你说。数学中有几种非常重要的思维，比如说极限的思维，比如说化繁为简...
0.9的循环究竟等于1吗???谢了
永远也不等于一,如果等于一.那么宇宙就没有这个正物质组成的世界.这个问题怎么看呢.如果0.9的循环等于一.那么999的n个九亦等于100的n个0.那么说白了现实的宇宙就是等于零.因为现实的个位.十位.至n减一位皆为零.而首位一因零的无限..
0.9的循环究竟等于1吗???谢了
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急!两道数学题
0.9的无限循环就是等于1，小明爸爸的说法只是适用于纯小数，对于无限不循环小数是不成立的 题目可以这样证明，我们将0.9的无限循环小数乘上10，那么得到的数是10倍，也就是9.9999...然后再减去0.9999...，那么就是0.9的无限循环小数的9倍，可以发现，相减的结果就是9 所以0.9无限循环小数的9...
0.9的循环等于1吗? 详解 希望给好奇者一些帮助
是不是0.9 ，9的循环 ？不等于1，但约等于1
0.999...=1?
证明一下就可以了。设0.3333...（无限循环）＝s 从而有s*10-3=s 因此s=1\/3(注意，证明中没有一处是约等号，而是完全相等)在数学上，实数域，分为有理数和无理数，而不是分为有限小数和无限小数。小数，不过是分数的十进制表示而已，而有限小数和无限循环小数都是可以用分数表示的。为什么实数...
数学上有多少真正理解过0.999…等于1的证明
两式相减得 9x = 9 所以 x = 1 威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的...
一个简单但纠结的数学问题
0.999999999999…可以看作是0.9+0.09+0.009…是一个无穷递缩等比数列 S=0.9\/(1-0.1)=1
