只有当积分积出后，把上下限代入后，计算端点的值时，需要用到极限。
2、用到极限时，如果是简单的比值，就可以用等价无穷小代替。
如果是加减，或者分子或分母上有加减时，就不可以用等价无穷小替换。
3、等价无穷小代换，是国人的最爱。确切地说，是那些教师的最爱，然后，
强加到学生身上。问问国外的学生，人家要不要背上一大堆等价无穷小？
答案，绝对是负面的。这已经形成了一代一代死学死背的悠久传统了。
4、一般的积分，如果不是improper integration(广义积分、瑕积分)，等价
无穷小代换，就没有任何表演的机会。
所以，楼主的论述，或者说，楼主的说法是对的：
等价无穷小代换，只有在求极限时，有应用的可能。
为什么求极限时,不可以用等价无穷小替换?
如果是加减，或者分子或分母上有加减时，就不可以用等价无穷小替换。3、等价无穷小代换，是国人的最爱。确切地说，是那些教师的最爱，然后，强加到学生身上。问问国外的学生，人家要不要背上一大堆等价无穷小？答案，绝对是负面的。这已经形成了一代一代死学死背的悠久传统了。4、一般的积分，如果不...
为什么极限不可以用等价的无穷小替换?
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
为什么有时候不能用等价无穷小替换
这是因为加减法对函数值的精确度要求较高，等价无穷小的近似性质不足以保证加减操作的准确性。相反，乘除法中，等价无穷小的使用则更为合适，因为它可以更好地捕捉到函数行为的细微变化，从而在乘除运算中提供准确的近似。大多数使用等价无穷小的错误出现在加减法中，这是因为人们往往忽视了加减法对函数精...
在极限中,为什么等价无穷小不能代换呢?
等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1\/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
求极限什么时候不能用等价无穷小替换
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零...
这道求极限题里面为什么不能直接等价无穷小
相加减时要谨慎使用替换，如果减数和被减数都是等价无穷小量，就不能替换，如果不是等价无穷小量，可以进行替换，在这里sin（sinx）与x是等价无穷小量，所以就不等替换。结果是-1\/3，你换了求出来的就变为-1\/6，错误原因就是减数和被减数是同阶无穷小量时替换的。
...求极限,等价无穷小代换,什么时候可以都替换掉,什么时候不能替换...
x）就不能用等价无穷小替换，因为替换了以后就是0了。第一题中，lim（x→0）tanx\/sinx=1，所以分子中的tanx-sinx不能等价替换。至于后面的cosx，根本就不是无穷小，当然也就不存在能不能替换的问题。第二题中，当x→0的时候，两（2^x-1）\/（3^x-1）的极限不是-1，所以相加可以替换。
极限求解,不要用等价无穷小
1、等价无穷小代换，是我们国内教学的极为热衷的方法。我们有等价无穷小的概念，但是，并没有高价无穷小概念，只有高阶无穷小概念。也就是说，是阶？还是价？我们都 没有想好，都没有统一，没有一以贯之的标准说法！.2、我们由来已久的教学法，是死记硬背教学法，只图学会，不图对理论的贡献、...
等价无穷小为什么不可以换?
这个只看头尾，就是lim(A\/(ACDE+FG))=lim(B\/(ACDE+FG))，是把分子上的等价无穷小A和B相互替换了 然而分母上的，就不能换，因为他没有露在最外层，就不能直接进行极限乘除，就没法消掉变成B ___但是，假如你能确定这个极限当每部分单独拿出来时，都依然存在，（有的不存在，例如lim(x\/(x...
为什么求极限时有时不能用无穷小等价代换?
如果你说的是 (sin3x)\/(x^3)，这是可以在x趋于0时把sin3x等价为3x的。但如果是 sin(3x\/x^3)，这种就肯定不行了，使用等价无穷小的前提是 这个无穷小是整个式子的分子或分母的因子。
