已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=...
已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）=_____．
已知定义在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=...
解答：解：∵y=f（x+1）为偶函数 ∴f（-x+1）=f（x+1）令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1 ∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数 ∴f（0）=0 令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0 令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=0 ∴f（3）+f（...
已知定义在R上的函数y=f(x)为偶函数,且y=f(x+1)为奇函数,f(0)=2,则...
∵y=f（x+1）为奇函数，∴f（-x+1）=-f（x+1），将x代换为x+1，则有f（-x）=-f（x+2），∵f（x）为R上的偶函数，则f（-x）=f（x），∴f（x）=-f（x+2），∴f（x+4）=f（x），∴函数y=f（x）为周期函数，周期为4，∴f（4）=f（0）=2，f（5）=f（4+1）=f...
已知定义在R上的函数y=f(x)为偶函数,且y=f(x+1)为奇函数,f(0)=2,
已知定义在R上的函数y=f(x)为偶函数,且y=f(x+1)为奇函数,f(0)=2, 已知定义在R上的函数y=f(x)为偶函数,且y=f(x+1)为奇函数,f(0)=2,则f(4)+f(5)=... 已知定义在R上的函数y=f(x)为偶函数,且y=f(x+1)为奇函数,f(0)=2,则f(4)+f(5)= 展开 我来答 1个回答 #话题...
已知定义在R上的函数f(x)满足:y=f(x+1)是偶函数,y=f(x-1)是奇函数,f...
f(-x+1)=f(x+1)f(-x-1)=-f(x+1)=-f(-x+1)即f(x+2)=-f(x)f(1)+f(3)=0 ……f(1)+f(2)+……+f(8)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]+[f(5)+f(7)]+[f(6)+f(8)]=0
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,则函数f...
因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)又，y=f(x+1)为偶函数，所以y=f(x)关于x=1对称，即f(1-x)=f(1+x)用x+1替换x得f(-x)=f(2+x)又f(-x)=-f(x)所以f(2+x)=-f(x)用x+2替换x,得f(4+x)=-f(x+2)上面两式联立得，f(4+x)=f(x)所以周期为4 ...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0...
1）f(1)=log2(1)=0 2) 因为f(x+1)是奇函数，所以 f(-x+1)= - f(x+1),这是图象关于（1，0）点对称的抽象条件；3）由2）得：f(-x+1)= - f(x+1),而f(x)是偶函数，所以f(-x+1)=f(x-1),代入上式得：f(x-1) = - f(x+1) , 即 f(x+1)= - f(x-1), ...
已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=___.
简单分析一下，答案如图所示
...的定义域为R,若函数f(x)是奇函数,函数f(x+1)是偶函数,则函数f(x...
周期4.。f(x)是奇函数，-f(x)=f(-x);函数f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕，周期是4
奇函数f(x)定义域为r,若f(x+1),f(1)=0
f（x）为R上的奇函数，f（x+1）为偶函数；∴f（x）=f（x-1+1）=f（-x+2）=-f（x-2）=f（x-4）；∴f（x）是周期为4的周期函数；∴f（2014）+f（2015）=f（2+503×4）+f（-1+504×4）=f（2）-f（1）=f（2）-1；f（-1+1）=f（1+1）=0；即f（2）=0；∴f（...
若函数f(x)的定义域为R,且满足y=f(x+1)为奇函数,y=f(x-1)为偶函数,则...
（1）∵y=f（x-1）为偶函数，即对称轴为x=0，将y=f（x-1）的图象向左平移一个单位即得y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，∴故（1）正确；（2）y=f（x+1）为奇函数，即对称中心为（0，0），将y=f（x+1）的图象向右平移一个单位即得y=f（x）的图象关于点（1，0）对称，∴f（...
