奇函数f(x)定义域为r,若f(x+1),f(1)=0
已知奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=1，则f（2014）+f（2015）=（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
∴f（x）=f（x-1+1）=f（-x+2）=-f（x-2）=f（x-4）；
∴f（x）是周期为4的周期函数；
∴f（2014）+f（2015）=f（2+503×4）+f（-1+504×4）=f（2）-f（1）=f（2）-1；
f（-1+1）=f（1+1）=0；
即f（2）=0；
∴f（2014）+f（2015）=0-1=-1．
故选：B．
奇函数f(x)定义域为r,若f(x+1),f(1)=0
f（x）为R上的奇函数，f（x+1）为偶函数；∴f（x）=f（x-1+1）=f（-x+2）=-f（x-2）=f（x-4）；∴f（x）是周期为4的周期函数；∴f（2014）+f（2015）=f（2+503×4）+f（-1+504×4）=f（2）-f（1）=f（2）-1；f（-1+1）=f（1+1）=0；即f（2）=0；∴f（2...
奇函数f(x)的定义域为r。若f(x+1)=f(1-x),且f(1)=1,则f(4)+f(5)=?
∵f（-x+1）=f（x+1） ∴y=f（x+1）为偶函数 ∵f（1）=1 令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1 ∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数 ∴f（0）=0 令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0 令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=f（2）=...
f(x+1)是定义在R上的奇函数,那么是f(0)=0,但是老师说f(1)=0,为什么啊...
可以这样看.令g(x)=f(x+1),那么g(x)是奇函数 所以有g(0)=0,即f(1)=0
设函数f(x)的定义域为R 且f(x+1)为奇函数 求f(1)
f(x)定义域为R,则f(x+1)定义域也为R 由奇函数定义可知: f(-x+1)=-f(x+1)令x=0,则有f(1)=-f(1),故f(1)=0 还是利用奇函数的定义:f(-x)=-f(x),注意定义域的对称性.
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数且f(1)=2则f(4)+f(5)的值为
如图
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函……详见问题补充
证明：∵函数f(x)的定义域为R，f(x+1)是奇函数 ∴f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)即f(x)关于点(1,0)中心对称；∵函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∴函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0 ∵f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)向右平移一个单位得到f(...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函……详见问题补充
f（1）=f（-1）=0，所以函数函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称 （2）因为f（x-1）是奇函数，所以f（-x-1）=-f（x-1），令X=x-2代入，f{-（x-2）-1}=-f{（x-2）-1}，化简得f（-x+1）=-f（x-3），① 又因为 f（x+1）是奇函数， 所以f（-x+1）=-...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则 f(x+3)是奇函 ...
证明：∵函数f(x)的定义域为R，f(x+1)是奇函数 ∴f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)即f(x)关于点(1,0)中心对称；∵函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∴函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0 ∵f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)向右平移一个单位得到f(...
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(-1)=2,且f(120)+f(121...
供参考。
奇函数f(x)定义域为R,若f(x+1)为偶函数且f(-1)=-1则f(2019)+f...
∴f(x+1)=f(-x+1)令x+1=t，则x=t-1 ∴f(t)=f(-t+1+1)=f(-t+2)∵奇函数f(x)的定义域是R ∴f(-x)=-f(x)，且f(0)=0 则f(x)=-f(-x)令t=x，则f(t)=-f(-t)∴f(-t+2)=-f(-t)令m=-t+2，则-t=m-2 ∴f(m)=-f(m-2)再令m+2=m，则f(m+2)...
