已知七个点的数据，怎么用matlab拟合曲线并得到关系式？

Question

已知七个点的数据，x0=[0 18 54 72 144 225 360];y0=[0 -123.76 -293.35 -233.77 4.58 114.59 119.18];要求：①得到符合下图的曲线及函数关系式。②一阶导数二阶导数三阶导数连续。

Answer 1

已知七个点的数据，怎么用matlab拟合曲线并得到关系式？

第一步，将已知数据赋值给x、y变量

第二步，用plot(x,y)得到其散点图，根据其趋势。判断函数类型，初步判断为分式函数

第三步，用句柄函数创建自定义拟合函数，即

func=@(a,x) 具体的函数式

第四步，用 nlinfit函数或lsqcurvefit函数，求解拟合系数a

第五步，计算拟合值，即

y1= func(a,x)

第六步，计算原始数据与拟合数据的检验统计量，如相关系数R^2

第七步，计算一阶导数、二阶导数和三阶导数

第八步，计算一阶导数值、二阶导数值和三阶导数值

第九步，用plot函数绘出曲线图（如原始数据，拟合曲线，一阶导函数曲线，二阶导函数曲线，三阶导函数曲线）

第十步，判断一阶导数、二阶导数和三阶导数是否连续

从图形来看，得到的y(x)的一阶导数、二阶导数和三阶导数是连续的。

追问

感谢大佬，可以给一个代码嘛，还有想请教一下，如果想要添加约束，使拟合的函数一阶二阶三阶导数在0和360时候相等，应该怎么实现呢？