奈氏判据中,为什么当半闭合曲线穿过(-1,j0)点时系统是临界稳定的?求详细解答

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奈氏判据中，系统稳定性的关键在于开环频率特性曲线GK(jω)与它的镜像在GH平面上形成的关系。当这个由GK和其镜像构成的曲线顺时针包围(-1,j0)点恰好N圈（N0为正数）时，系统处于临界稳定性状态。如果曲线逆时针包围，系统稳定性则相反。闭环右极点的个数Z由N和开环极点数P决定，Z=0表示系统稳定，Z>0则表示系统不稳定。

这个准则广泛应用于电子和控制工程领域，用来评估反馈系统的稳定性，但它适用于线性非时变（LTI）系统，对于非线性系统，需借助更复杂的稳定性判据，如李雅普诺夫或圆判据。尽管奈奎斯特判据直观地揭示了稳定性变化，但它并非所有情况下的最佳工具。在系统设计中，波德图等方法可能提供更具体的设计指导，尽管它们的适用范围相对有限。

总结来说，奈氏判据的临界稳定性状态来源于对(-1,j0)点包围次数的判断，而其在实际工程中的应用需要结合具体系统特性和适用的稳定性判据来理解。