dz/√(1-z²)=-dx
arcsinz=-x +C
z=sin(-x +C)=-sin(x+C)
y=∫[-sin(x+C)]dx=cos(x+C₁)+C₂
微分方程的通解为y=cos(x+C₁)+C₂
所以原式=P'(x)+√1-P²(x)=0
d(P(x))/dx=-√1-P²(x)
即-1/√1-P²(x)d(P(x))=d(x)
积分得∫-1/√1-P²(x)d(P(x))=∫d(x)
arccosP(x)=x+C
所以P(X)=cos(x+C)
所以通解y=∫(cos(x+C))d(x)
=sin(x+C1)+C2
y''+√(1-(y')²)=0求通解
令z=y'，等式变为z'+√(1-z²)=0 dz\/√(1-z²)=-dx arcsinz=-x +C z=sin(-x +C)=-sin(x+C)y=∫[-sin(x+C)]dx=cos(x+C₁)+C₂微分方程的通解为y=cos(x+C₁)+C₂
求y"+√(1-y²)=0的通解。
确定题目没有问题？只能帮到你这里，望能帮助你
求微分方程通解:y'''=√(1+y''²)
y''+√(1+y''²)=C1 e^x y''=[C1 e^x-1\/C1 e^(-x)]\/2 y=[C1 e^x-1\/C1 e^(-x)]\/2+C2 x+C3
求这道打勾的高数题的详细解答过程
求齐次方程 xy'-y-√(y²-x²)=0的通解；解：xy'-y-y√[1-(x\/y)²]=0...①；令x\/y=u，则y=x\/u...②；y'=(u-xu')\/u²...③ 将②③代入①式得：x(u-xu')\/u²-(x\/u)-(x\/u)√(1-u²)=-x²u'\/u²-(x\/u)√(1...
y'''=√(1+y''²)的通解怎么求
∵y''+y'²=1 ==>dy'\/dx=1-y'²==>dy'\/(1-y'²)=dx ==>[1\/(1+y')+1\/(1-y')]dy'=2dx ==>ln│(1+y')\/(1-y')│=2x+ln│C1│ (C1是积分常数)==>(1+y')\/(1-y')=C1e^(2x)==>y'=[C1e^(2x)-1]\/[C1e^(2x)+1]∴y=∫{[C1e^(2x)-...
二次非齐次微分方程怎么求通解
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y...
求一阶线性微分方程xy′+y-y²lnx=0的通解?
2011-05-17 一阶线性微分方程xy'-y-√x⊃2;+y⊃2;... 14 2017-03-09 求微分方程xy'+y-(y^0.5)lnx=0的通解?谢谢! 2017-06-26 一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²... 2015-04-14 求一阶线性微分方程通解y'=y\/x+lnx 3 2015-06-21 xy''+y'-lnx=0通解怎么求啊 6 2013-03...
xy'-y-√(y²-x²)=0
求微分方程 xy'-y-√(y²-x²)=0的通解 解：xy'-y-y√[1-(x\/y)²]=0 两边同除以y得：(x\/y)y'-1-√[1-(x\/y)²]=0...(1)令x\/y=u，得y=x\/u...(2)对(2)取导数得：y'=(u-xu')\/u²...(3)将(2)和(3)代入方程(1)得：(u-xu')\/...
x*(dy\/dx)-y+(x^2-y^2)^(1\/2)=0 求方程的解
x(dy\/dx)-y+√(x²-y²)=0 ；求方程的通解。解：dy\/dx=y\/x-[√(x²-y²)]\/x=y\/x-√[1-(y\/x)²]令y\/x=u，则y=ux，dy\/dx=u+x(du\/dx)；代入原式得u+x(du\/dx)=u-√(1-u²)消去u，得x(du\/dx)=-√(1-u²)分离变量得du\/...
求微分方程y"+(y')²+1=0通解
2017-03-24 求y''+1\/xy'+(y')²=0的通解 2018-06-08 求解方程y''+(1+(y')^2)^3\/2=0的通解 2014-12-29 求微分方程yy"+1=(y')²通解 1 2017-04-28 求微分方程y^3*y''+1=0满足所给初值条件y|(x=1... 2 更多类似问题 > 为...
