y’=sin(C-x)。
y=cos(C-x)+D本回答被网友采纳
y''+√(1-(y')²)=0求通解
令z=y'，等式变为z'+√(1-z²)=0 dz\/√(1-z²)=-dx arcsinz=-x +C z=sin(-x +C)=-sin(x+C)y=∫[-sin(x+C)]dx=cos(x+C₁)+C₂微分方程的通解为y=cos(x+C₁)+C₂
求y"+√(1-y²)=0的通解。
确定题目没有问题？只能帮到你这里，望能帮助你
求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0
解:y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy\/dx=p(x),则有: p'=dp\/dx=-√(1-p^2) dx=-dp\/[√(1-p^2)] 两边积分,得: x=arccos(p) p=dy\/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得: y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) 综上所述,...
求微分方程通解:y'''=√(1+y''²)
y''+√(1+y''²)=C1 e^x y''=[C1 e^x-1\/C1 e^(-x)]\/2 y=[C1 e^x-1\/C1 e^(-x)]\/2+C2 x+C3
求这道打勾的高数题的详细解答过程
求齐次方程 xy'-y-√(y²-x²)=0的通解；解：xy'-y-y√[1-(x\/y)²]=0...①；令x\/y=u，则y=x\/u...②；y'=(u-xu')\/u²...③ 将②③代入①式得：x(u-xu')\/u²-(x\/u)-(x\/u)√(1-u²)=-x²u'\/u²-(x\/u)√(1...
y'''=√(1+y''²)的通解怎么求
∵y''+y'²=1 ==>dy'\/dx=1-y'²==>dy'\/(1-y'²)=dx ==>[1\/(1+y')+1\/(1-y')]dy'=2dx ==>ln│(1+y')\/(1-y')│=2x+ln│C1│ (C1是积分常数)==>(1+y')\/(1-y')=C1e^(2x)==>y'=[C1e^(2x)-1]\/[C1e^(2x)+1]∴y=∫{[C1e^(2x)-...
齐次方程的通解是什么?
==>y=C√(1-x²)∴齐次方程(1-x²)y'+xy=0的通解是y=C√(1-x²) (C是积分常数)于是，设微分方程(1-x²)y'+xy=1的解为 y=C(x)√(1-x²) (C(x)是关于x的函数)∵y'=C'(x)√(1-x²)-C(x)x\/√(1-x²)代入原方程得C'(x)=...
xy'-y-√(y²-x²)=0
求微分方程 xy'-y-√(y²-x²)=0的通解 解：xy'-y-y√[1-(x\/y)²]=0 两边同除以y得：(x\/y)y'-1-√[1-(x\/y)²]=0...(1)令x\/y=u，得y=x\/u...(2)对(2)取导数得：y'=(u-xu')\/u²...(3)将(2)和(3)代入方程(1)得：(u-xu')\/...
x*(dy\/dx)-y+(x^2-y^2)^(1\/2)=0 求方程的解
x(dy\/dx)-y+√(x²-y²)=0 ；求方程的通解。解：dy\/dx=y\/x-[√(x²-y²)]\/x=y\/x-√[1-(y\/x)²]令y\/x=u，则y=ux，dy\/dx=u+x(du\/dx)；代入原式得u+x(du\/dx)=u-√(1-u²)消去u，得x(du\/dx)=-√(1-u²)分离变量得du\/...
求xy'-y-√(x^2+y^2)=0的通解,请写过程,方法越简单越好
dy\/dx=y\/x+√[1+(y\/x)^2]令u=y\/x,则y=xudy\/dx=u+xdu\/dx∴u+xdu\/dx=u+√(1+u^2)∴xdu\/dx=√(1+u^2)∴du\/√(1+u^2)=dx\/x∴ln[u+√(1+u^2)]=lnx+C1∴u+√(1+u^2)=Cx【其中C=e^C1】√(1+u^2)=Cx-u∴1+u^2=(Cx)^2+u^2-2Cxu∴1=(Cx)^2-2Cy∴通解为(...
